中考数学辅导之—反比例函数及圆相关公式 反比例函数.圆周长、弧长公式及圆的面积和扇形、弓形面积. 一、教学目的: 1.掌握反比例函数的定义、图象和性质. 2.掌握圆周长、弧长公式及圆、扇形、弓形的面积公式.并能熟练的进行公式变形、正确的计算. 二、根底知识及说明： kk1 1.函数y(k0)叫反比例函数〔或ykkx1〕.其图象是双曲xxxk线,所以我们也叫双曲线y.当k0时,图象在一、三象限,在每个象限x内,y随x的增大而减小,当k0,双曲线在二、四象限, 在每个象限内,y随x的增大而增大. 2.设圆的半径是n,那么圆的周长c2R.假设一条弧所对的圆心角是n,半nR径是R,那么弧长公式是l.(注意,求弧长有①圆心角的度数②半径的长两180180180个条件),注意公式的变形.弧长求圆心角nl.弧长求半径R=l. RnnR21或SlR, 3.圆的半径R,那么圆的面积是S=R.扇形的面积是S36022第一个公式是利用圆心角的度数n和半径R求得的.第二个公式是利用扇形的弧长和半径R求得的,要注意根据条件选用恰当的公式. 4.弓形面积,假设一个弓形小于半圆那么S弓形=S扇形-S△；假设一个弓形大于半圆,那么S弓形=S扇形+S△. 三、练习: 1.填空题: ⑴弧AB的长是10cm,半径是10cm,那么AB所对的圆心角是____度, S扇形AOB=____cm2. ⑵两个同心圆,假设小圆的切线被大圆截取的局部为8cm,那么两圆围成的环形面积是____cm2. ⑶扇形的圆心角是120°,弧长是4,那么扇形的面积是____. ⑷弓形的弧所对的圆心角是120°,弓形的弦长是a,那么该弓形的面积是____. ⑸如图:两个同心圆被两条半径截得 C 40的AB长是8cm. CD的长是cm. A B D 3 AC=8cm,那么S阴影=____cm2. O ⑹扇形的半径是它内切圆的半径的3倍,那么扇形的面积与内切圆的面积之比是____. ⑺yy1y2,y1与x的算术平方根成正比例,y2与x成反比例,且当11,那么y与x间的函数关系式是____. 221⑻ykxb与反比例函数y的图象的两个交点的横坐标分别是和1,x2那么这个一次函数的解析式是____. ⑼反比例函数的图象经过(-3,6)点,那么这个函数的解析式是____. ⑽如图:⊙O1和⊙O2的半径分别是6cm和2cm,⊙O1和⊙O2外切于P.AB是两圆的外公切线,那么S阴影=____cm2. 21⑾反比例函数y的图象经过点A(,a),直线l也经过点A与x轴相交于点x2B,且S△AOB=6,那么直线l的解析式是____. P O1 O2 B A x1时,y1;x4时,y⑿反比例函数y(m3)xm26m7的图象在二、四象限,那么m的值是____. ⒀如果一个扇形的半径为一个圆的半径的2倍,且扇形的面积与圆的面积相等,那么这个扇形的中央角是____度. ⒁弓形的高为1cm,弦长为23,那么弓形的面积是____. 四、练习答案: 180 ⑴,50 ⑵16(提示:S环=S大圆-S小圆=R2r2=(R2r2)=42=16) R r ⑶12 a323a)a(提示:∠AOD=60° AD sin602 Ra S扇形 ⑷(91232R 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8acad1f0740bf78a6529647d27284b73f24236a8.html