2009中考数学辅导之—反比例函数及圆相关公式 反比例函数.圆周长、弧长公式及圆的面积和扇形、弓形面积. 一、教学目的: 1.掌握反比例函数的定义、图象和性质. 2.掌握圆周长、弧长公式及圆、扇形、弓形的面积公式.并能熟练的进行公式变形、正确的计算. 二、基础知识及说明： kk1 1.函数y(k0)叫反比例函数（或ykkx1）.其图象是双曲xxxk线,所以我们也叫双曲线y.当k0时,图象在一、三象限,在每个象限内，x在每个象限内，y随x的增大y随x的增大而减小,当k0,双曲线在二、四象限, 而增大. 2.设圆的半径是n,则圆的周长c2R.若一条弧所对的圆心角是n,半径是nRR,则弧长公式是l.(注意,求弧长有①圆心角的度数②半径的长两个条件),180180180注意公式的变形.已知弧长求圆心角nl.已知弧长求半径R=l. RnnR21或SlR, 3.已知圆的半径R,则圆的面积是S=R.扇形的面积是S36022第一个公式是利用圆心角的度数n和半径R求得的.第二个公式是利用扇形的弧长和半径R求得的,要注意根据已知条件选用恰当的公式. 4.弓形面积,若一个弓形小于半圆则S弓形=S扇形-S△；若一个弓形大于半圆,则S弓形=S扇形+S△. 三、练习: 1.填空题: ⑴弧AB的长是10cm,半径是10cm,则AB所对的圆心角是____度, S扇形AOB=____cm2. ⑵两个同心圆,若小圆的切线被大圆截取的部分为8cm,则两圆围成的环形面积是____cm2. ⑶扇形的圆心角是120°,弧长是4,则扇形的面积是____. ⑷弓形的弧所对的圆心角是120°,弓形的弦长是a,则该弓形的面积是____. ⑸如图:两个同心圆被两条半径截得 C 40的AB长是8cm. CD的长是cm. A B D 3 AC=8cm,则S阴影=____cm2. O ⑹已知扇形的半径是它内切圆的半径的3倍,则扇形的面积与内切圆的面积之比是____. ⑺已知yy1y2,y1与x的算术平方根成正比例,y2与x成反比例,且当11,则y与x间的函数关系式是____. 22⑻已知ykxb与反比例函数y的图象的两个交点的横坐标分别是x1和1,则这个一次函数的解析式是____. 2⑼反比例函数的图象经过(-3,6)点,则这个函数的解析式是____. ⑽如图:已知⊙O1和⊙O2的半径分别是6cm和2cm,⊙O1和⊙O2外切于P.AB是两圆的外公切线,则S阴影=____cm2. 21⑾已知反比例函数y的图象经过点A(,a),已知直线l也经过点A与x轴x2相交于点B,且S△AOB=6,则直线l的解析式是____. P O1 O2 B A x1时,y1;x4时,y⑿已知反比例函数y(m3)xm26m7的图象在二、四象限,则m的值是____. ⒀如果一个扇形的半径为一个圆的半径的2倍,且扇形的面积与圆的面积相等,那么这个扇形的中心角是____度. ⒁弓形的高为1cm,弦长为23,则弓形的面积是____. 四、练习答案: 180,50 ⑴ ⑵16(提示:S环=S大圆-S小圆=R2r2=(R2r2)=42=16) R r ⑶12 aa323)a(提示:∠AOD=60° AD sin602 R ⑷(a S扇形29123R120(32a)a313323a2 OD=ctg60a S△=aaa) 3609262612= 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/478d536a80c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b32c.html