握手问题的应用题 握手问题是一个经典的数学问题，通常涉及到组合和排列的概念。以下是一个应用握手问题的实际场景： 假设在一个社交场合中，有n个人（编号为1, 2, ..., n）参加。每个人都要和其他人握手一次，但每个人只和另一个人握手一次。我们要找出总共会有多少次握手。 握手问题的数学模型可以这样描述： 1. 第1个人需要和其他n-1个人握手，所以有n-1次握手。 2. 第2个人已经和第1个人握过手了，所以他还需要和其他n-2个人握手，即有n-2次握手。 3. 第3个人已经和前两个人握过手了，所以他还需要和其他n-3个人握手，即有n-3次握手。 4. 以此类推，直到最后一个人。 总的握手次数就是 (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1。 这个数学模型实际上是一个等差数列的求和问题，其和可以用等差数列求和公式来求解： 握手次数 = (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 = n(n-1)/2 例如，如果社交场合中有5个人，那么总共会有 5(5-1)/2 = 10 次握手。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9124730f72fe910ef12d2af90242a8956becaa8b.html