文科数学选做题第一天公式 1、函数的单调性 (1)设x1、x2[a,b],x1x2那么 f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数; f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 解三角形公式： 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR为三角形外接圆的半径 余弦定理:a2=b2+c2-2bc*cosA sin(A+B)=sinC sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(A-B)=sinAcosB+sinBcosA sin2A=2sinAcosA cos2A=2(cosA)2-1=(cosA)2-(sinA)2=1-2(sinA)2 tan2A=2tanA/[1-(tanA)2] (sinA)2+(cosA)2=1 常用的诱导公式有以下几组： 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9277cae3baf3f90f76c66137ee06eff9aef849fc.html