衢江区大洲中学2022学年第二学期第一次阶段考试 高一数学试卷 一，选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案） 1，已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )． ,A．10 km B．103km C．105km D．107km 22，112，数列2，5，，的一个通项公式是 A. an3n3 B. an3n1 C. an3n1 D. an3n3 3，已知数列an，a13，a26，且an2an1an，则数列的第五项为（ ） A. 6 B. 3 C. 12 D. 6 4，在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶3∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝( )． A．3∶2∶1 B．2∶3∶1 C．1∶2∶3 D．1∶3∶2 5，在△ABC中，a＝23，b＝22，∠B＝45°，则∠A为( )． A．30°或150° B．60° C．60°或120° D．30° 6，三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于( )． A．15° B．45° C．60° D．120° 7，在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450，则a2a8（ ） C. 180 8，在C中，若asinAbcosB，则B （ ） D.90 A.30B.45C.609，一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是( ) A.－2 B.－3 C.－4 D.－5 10，数列an中，a32,a71，又数列 （A）1是等差数列，则a11=（ ） a1n12 （B）0 （C） （D）－1 23二，填空题：（每小题4分） 11，在等比数列an中，已知a1a2324,a3a436,则a5a6_____________. 12，数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为 . A13，在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos2，则此三角形是__________三角形． 2014，在ABC中，已知A60,b1，其面积为3，则asinA为 15，三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 , 16，在等比数列an中，a1m，2a4a6a5，则公比q等于 ， 前10项和等于 17，△ABC中，a＋b＝10，而cos C是方程2x2－3x－2＝0的一个根，则△ABC周长的最小值为 ． 三，解答题：（总分72分） 18， （本题满分14分）已知在ABC中，A45，a2，c6，解此三角形。 19，（本题满分14分）公差不为零的等差数列的第2、3、6项组成等比数列，求公比. 20，（本题满分14分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值. 21，（本题满分15分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcos C＝(2a－c)cos B， (Ⅰ)求∠B的大小； (Ⅱ)若b＝7，a＋c＝4，求△ABC的面积． 22，（本题满分15分）（12分）.设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n3a2，a34构成等差数列． 项和．已知S37，且a13，（1）求数列{an}的通项公式． ，2，，（2）令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和Tn 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/95270de70ba1284ac850ad02de80d4d8d05a0140.html