初四数学测试题
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
初四数学测试题 一,选择:(每小题3分,共36分) 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 案 1. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5,最小距离为1,则圆的半径为[ ] A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 2.二次函数yx123图象的顶点坐标是( ) A.13, B.13, C.1,3D.1,3 3 二次函数y=x2的图象向上平移3个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( * ). (A)y(x3)2 (B)yx23 (C)y(x3)2 (D)yx23 4. 在函数y1x5中,自变量x的取值范围是( * ). (A)x5 (B)x0 (C)x5 (D)x5 5. 如图所示,右面水杯的俯视图是( ) 6. 如图,已知A、B、C在⊙O上,∠COA=100°,则∠CBA=( ) DA E O BC A. 40° B. 50° C. 80° D. 200° 7.如图,△ABC内接于O,ABAC,AD是O的切线,BD∥AC,BD交O于点E,连接AE,则下列结论正确的有( ) A.DAEBAC B.AEBE C.AE2DE·DB D.四边形ACBD是平行四边形 8、如果⊙O1和⊙O2相外切,⊙O1的半径为3,O1O2=5,则⊙O2的半径为( ) A、8 B、2 C、6 D、7 A 9. 已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且 AB:AC3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为( * ). (A)3:2 (B)9:4 (C)2:3 (D)4:9 B D C 10.如图,某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的图2 圆两两相垒立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[ ] A.232 B.3322322 C.2 D. 2 11、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm,则梯形的腰长为[ ] A、10cm B、12cm C、14cm D、16cm 12、水平放置的排水管(圆柱体)截面半径是1cm,水面宽也是1cm,则截面有水部分(弓形)的面积是[ ] A、 B、 C、 D、 或 二.填空:(每小题3分,共18分) 13. 小明要制作一个圆锥模型,其侧面是由一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形纸板制成的,还需要一块圆形纸板做底面,那么这块圆形纸板的直径为 * cm. 14.已知圆O的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过点P引圆O的切线,那么切线长是__________. 15.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 . 16.将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm. 17、如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是 cm。 18、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 。 三.解答题:(66分) 19.一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,22、如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限。 现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少? 20. 如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB6,AE8,ED4,求CD的长。 解: 21. 如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。 (1)用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置; (2)若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上; (3)在(2)的条件下,求证直线CD是⊙M的切线。 解: (1)求点C的坐标; (2)连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由; (3)在直线BE上是否存在点Q,使得?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,也请说明理由。 23、(本题满分10分) 在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形。 (1) 取一漏斗,上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm,开口圆的直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层,且每层为14圆时,滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中,能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处),请你用所学的数学知识说明; (2) 假设有一特殊规格的漏斗,其母线长为6cm,开口圆的直径为7.2cm,现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形,放入此漏斗中,且能紧贴漏斗内壁。问重叠部分每层的面积为多少? 22426.如图9,以A(0,3)为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O,与y轴相交于点B,弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E,且∠BEO=60°,AD的延长线交x轴于点C. (1)分别求点E、C的坐标; (2)求经过A、C两点,且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式; (3)设抛物线的对称轴与AC的交点为M,试判断以M (本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心,以23长为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于P点,连结PC交x轴于E。 (1)求出CP所在直线的解析式; (3) 连结AC,求ACP的面积。 25、(本题满分12分) 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与C D是水平的,BC与水平面的夹角为600,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线的长度。 点为圆心,ME为半径的圆与⊙A的位置关系,并说明理由. 图9 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/9567b032b90d6c85ec3ac67f.html