兰州大学网络班2020年数学入学考试复习资料(判断题)
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高等数学入学考试复习资料判断题 1. 设物体的运动方程为S=S(t),则该物体在时刻t0的瞬时速度v= s(tt)s(t0)slim0与t有关. ( ) t0tt0tlim2. 连续函数在连续点都有切线. ( ) 3. 函数y=|x|在x=0处的导数为0. ( ) 4. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数. ( ) 5. 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)= ,说明函数f(x)的曲线在x0点处的切线与x轴垂直. ( ) 6. 周期函数的导数仍是周期函数. ( ) 7. 函数f(x)在点x0处可导,则该函数在x0点的微分一定存在. ( ) 8. 若对任意x(a, b),都有f(x)=0,则在(a, b)内f(x)恒为常数. ( ) 9. 设f(x)=lnx. 因为f(e)=1,所以f(e)=0. ( ) lnxx2lnx(lnx)'x22lnx110. (2)4xxx3( ) 11. 已知y=3x3+3x2+x+1, 求x=2时的二阶导数: y=9x2+6x+1, y|x=2=49. 所以y"=(y)=(49)=0. ( ) 12. 若对>0，函数f在[a,b]上连续，则f在开区间(a,b)内连续； ( ) 13. 初等函数在有定义的点是可导的； ( ) 在点x0不可导，14. f，若函数在点x0可导，则函数f在点x0必不可导; ( ) 15. 设函数f在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，但f(x)f(b)，则对x(a,b)，有f'(x)0 ； ( ) 2 、 )则limxnlimyn ；( ) 16. 设xn,yn为两个数列，若xnyn (n1 、nn17. 若函数f(x)以A为极限，则f(x)可表为f(x)Ao(1) ； ( ) 18. 设f(x)定义于[a,b]上，若f(x)取遍f(a)与f(b)之间的任意值，则f(x)比在[a,b]上连续； ( ) 19. 若f(x)在a,连续，且limf(x)存在，则f(x)在a,有界;( ) x20. 若yf(x)的导数f'(x)在[a,b]上连续，则必存在常数L,使f(x1)f(x2)Lx1x2 ， x1 , x2 a,b ； ( ) 21. 当x0时，o(xm)o(xn)o(xmn) (m>n0) ； ( ) 22. an（； ( ) 0n）an（0n）23. 若f(x)和g(x)在x0点都不可导，则f(x)g(x)在x0点也不可导;( ) 24. f(x)为Ⅰ上凸函数的充要条件为，对Ⅰ上任意三点x1x2x3有： f(x2)f(x1)f(x3)f(x1) ( ) x2x1x3x125. 若f(x)在x0二阶可导，则(x0,fx0)为曲线yf(x)的拐点的充要条件为f''(x0)0 ； ( ) 26. 若S为无上界的数集，则存在一个递增数列xnS,使得xn , (n).( ) 27. 若liman0，则limn1 ； ( ) nan28. 有限开区间(a,b)内一致连续的函数f(x)必在开区间内有界；( ) 29.设函数yf(x)在点x0的某邻域内有定义，若存在数A，使yf(x0x)f(x0)Axo(x)，(x0)，则f(x)在点x0可导且Af'(x0) ； ( ) 30. f，若函数f在点X0可导，则函数和都在点X0可导；( ) '31. 设函数f在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，若对x(a,b)， f(x)0，则必有f(x)f(b)； ( ) 32. 若f(x)在点x0处的左、右极限都存在，则f(x)在点x0的极限存在。( ) 33. 若f/(x0)0，则点x0必是f(x)的极值点。( ) 34. 设f(a)存在，则极限limh0/f(a)f(ah)f/(a)。( ) h35. 复合事件发生当且仅当它所包含的一个基本事件发生。( ) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/98de67a4e0bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d5ed.html