高考必背数学公式 1.二次函数的解析式的三种形式 22(1)一般式f(x)axbxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)k(a0); 2.函数的单调性 (1)设x1x2a,b,x1x2那么 f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是增函数; (x1x2)f(x1)f(x2)0x1x2f(x1)f(x2)0f(x)在a,b上是减函数. (x1x2)f(x1)f(x2)0x1x2(2)函数yf(x)可导,如果f(x)0,则f(x)为增函数;如果f(x)0,则f(x)为减函数. 3.几个常见的函数方程 x(1)指数函数f(x)a,f(xy)f(x)f(y),f(1)a0. (2)对数函数f(x)logax,f(xy)f(x)f(y),f(a)1(a0,a1). (3)幂函数f(x)x,f(xy)f(x)f(y),f(1). (44)余弦函数f(x)cosx,正弦函数g(x)sinx,f(xy)f(x)f(y)g(x)g(y), 'n1s1,4.数列的同项公式与前n项的和的关系 an( sna1a2Lan). ss,n2nn15.等差数列的通项公式 ana1(n1)ddna1d(nN*);snn(a1an)n(n1)na1d 22a1(1qn),q1a6.等比数列的通项公式 ana1qn11qn(nN*); sn1q qna,q11sin cos8.和角与差角公式 sin()sincoscossin;cos()coscosmsinsin; 9.二倍角公式 sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2. abc10.正弦定理 2R. sinAsinBsinC11.余弦定理 a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC. 12. a与b的数量积 a·b=|a||b|cosθ. 13.平面向量的坐标运算 (1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=(x1x2,y1y2). 7.同角三角函数的基本关系式 sin2cos21,tan=uuuruuuruuur (3)设A(x1,y1),B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1). (4)设a=(x,y),R,则a=(x,y). (5)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=(x1x2y1y2). 14.向量的平行与垂直 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),且b0,则 A||bb=λa x1y2x2y10.ab(a0)a·b=0x1x2y1y20. (2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a-b=(x1x2,y1y2). 15.斜率公式 ky2y1(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)). x2x116.直线方程 (1)点斜式 yy1k(xx1) (直线l过点P1(x1,y1),且斜率为k). (2)斜截式 ykxb(b为直线l在y轴上的截距). (3)一般式 AxByC0(其中A、B不同时为0). |Ax0By0C|17.点到直线的距离 d(点P(x0,y0),直线l:AxByC0). 22AB18. 圆的四种方程 222(1)圆的标准方程 (xa)(yb)r. 22(2)圆的一般方程 xyDxEyF0(D2E24F>0). 19.点与圆的位置关系 222点P(x0,y0)与圆(xa)(yb)r的位置关系有三种 若d(ax0)(by0),则 22dr点P在圆外;dr点P在圆上;dr点P在圆内. xacosx2y220.椭圆 221(ab0)的参数方程是. abybsinx21. 函数yf(x)在点0处的导数的几何意义 函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0),相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0). 22.几种常见函数的导数 'n1(1) C0(C为常数).(2) (xn)nx(nQ).(3) (sinx)cosx. 11exxxx(4) (cosx)sinx.(5) (lnx);(logax)loga.(6) (e)e; (a)alna. xx23.复数的相等 abicdiac,bd.(a,b,c,dR) 2224.复数zabi的模(或绝对值) |z|=|abi|=ab. 25.复平面上的两点间的距离公式 d|z1z2|(x2x1)2(y2y1)2(z1x1y1i,z2x2y2i). 26.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程ax2bxc0, bb24ac①若b4ac0,则x1,2; 2ab2②若b4ac0,则x1x2; 2a2③若b4ac0,它在实数集R内没有实数根;在复数集C内有且仅有两个共轭复数根2b(b24ac)i2x(b4ac0). 2a 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/9c72e866bf64783e0912a21614791711cd797971.html