基于神经网络的离散傅里叶变换 数字信号处理论文 数字信号处理 论文 研究与开发 基于神经网络的离散傅里叶变换 廖家祥沈天珉杜川 (西南交通大学峨眉校区,四川峨眉 李晋 614202) 摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法,该方法 针对连续hopfield网络的能量函数,构造出所需的网络结构,从根本上改变传统的顺序计算的方法,解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT),再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)的数学关系,得到离散傅里叶变换的结果。最后利用Matlab/Simulink仿真,得出了傅里叶变换的结果,证明了新方法的可行性和正确性。 关键词:并行;连续hopfield;能量函数;DHT;DFT DiscreteFourierTransformBased LiaoJia_iang Shen乃anmin on NeuralNetwork Li.fin DuChuan (SouthwestJiaotongUniversity,E’mei.Sichuan614202) AbstractInthis paper,anewproposal was presented whichbased on continuous hopfield iscreteFourierTransformparallelly.ThecomputateDjustnetworkwasfabricedaimingattheenergy functionofthecontinuoushopfield.Thismethodradicallychangedthetraditionalsequentialalgorithms,solvedthetraditional method’Sshortcom.ItcomHTfirstly,thenderivedtheingsofslowputatedtheD relations resultofDFTbythemathematical between theDHTandDFrfinallycomFTbyputatetheD ofthemethod. simulationofMatlab,totestifythefeasibilityand correctness HT;DFTKeywords:parallelly;continuoushopfield;energyfunction;D l 引言 离散傅里叶变换是信号处理中的重要变换,但 (1) _(仃)是需进行变换的序列,Ⅳ是序列长度。2.2离散哈特莱变换的定义 直接计算DFT的计算量很大,直到1965年快速傅里叶变换(FFT)出现,为数字信号处理技术应用与各种信号的实时处理创造了良好的条件,大大推动了数字信号处理技术的发展,本文将神经网络充分应用于离散傅里叶变换,利用其并行计算的能力,提出了一种计算DFT的方法,与传统的顺序计算DFT相比,新方法计算DFT速度有所提高。 砟∑工∽砟㈣=(兰尼m(篑)=271)cosn=O 螂(等砌) JT k=0,l,…,N-1 (2) _(n)是需进行变换的序列,Ⅳ序列长度,其中COS(玎)=cos(门)+sin(疗)。 以(后)可以分为奇对称分量‰(后)和偶对称分 量k(七),且 .k。(七)2 2离散傅里叶变换和离散哈特莱变换 2.1离散傅里叶变换的定义 —[_H(k)+_—H(N-k)](3) 2 _(后):∑N-I函 J(以)e一7百2z勋七:0,l,…,Ⅳ一l %。(七)=—[_z—(k)_-_广z(N~-k)] 将式(2)代入式(3)、式(4)得到 (4) =》)【cos(等妒Jsin(-努kn)]㈣’l,...’N-l 剐垆篓砌)cos(等砌) %。(七)=∑工(刀)cos(等砌) ____.年12期电气技戒l (5) 21 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/9e3fad94ab8271fe910ef12d2af90242a995ab63.html