基于神经网络的离散傅里叶变换 数字信号处理论文

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基于神经网络的离散傅里叶变换 数字信号处理论文

数字信号处理 论文 研究与开发

基于神经网络的离散傅里叶变换 廖家祥沈天珉杜川

(西南交通大学峨眉校区,四川峨眉 李晋 614202)

摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法,该方法

针对连续hopfield网络的能量函数,构造出所需的网络结构,从根本上改变传统的顺序计算的方法,解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT),再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)数学关系,得到离散傅里叶变换的结果。最后利用MatlabSimulink仿真,得出了傅里叶变换的结果,证明了新方法的可行性和正确性。

关键词:并行;连续hopfield;能量函数;DHTDFT DiscreteFourierTransformBased LiaoJia_iang Shenanmin on

NeuralNetwork Lifin DuChuan

(SouthwestJiaotongUniversity,EmeiSichuan614202) AbstractInthis paper,anewproposal was presented


whichbased on continuous hopfield

iscreteFourierTransformparallellyThecomputateDjustnetworkwasfabricedaimingattheenergy

functionofthecontinuoushopfieldThismethodradicallychangedthetraditionalsequentialalgorithmssolvedthetraditional

methodSshortcomItcomHTfirstlythenderivedtheingsofslowputatedtheD relations

resultofDFTbythemathematical between

theDHTandDFrfinallycomFTbyputatetheD ofthemethod

simulationofMatlabtotestifythefeasibilityand correctness

HTDFTKeywordsparallellycontinuoushopfieldenergyfunctionD l 引言

离散傅里叶变换是信号处理中的重要变换,但 (1)

_()是需进行变换的序列,Ⅳ是序列长度。22离散哈特莱变换的定义 直接计算DFT的计算量很大,直到1965年快速傅里叶变换(FFT)出现,为数字信号处理技术应用与各种信号的实时处理创造了良好的条件,大大推动了数字信号处理技术的发展,本文将神经网络充分应用于离散傅里叶变换,利用其并行计算的能力,提出了一种计算DFT的方法,与传统的顺序计算DFT相比,新方法计


DFT速度有所提高。

砟∑工∽砟㈣=(兰尼m()=271)cosn=O (等砌) JT

k=0l,…,N-1 (2)

_(n)是需进行变换的序列,Ⅳ序列长度,其中COS()=cos()+sin() ()可以分为奇对称分量‰(后)和偶对称分 k(),且 k()2

2离散傅里叶变换和离散哈特莱变换 21离散傅里叶变换的定义 [_H(k)+_H(N-k)](3) 2

_():∑N-I

J()e72z勋七:0l,…,Ⅳ一l %。()=[_z(k)_-_广z(N-k)] 将式(2)代入式(3)、式(4)得到 (4)

=)cos(等妒Jsin(-kn)]㈣’l.’N-l 剐垆篓砌)cos(等砌) %。(七)=∑工()cos(等砌) ____.年12期电气技戒l (5) 21


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