常数项级数的审敛法 (1) U定义形如：级数 n 1 n 其中n 1 U 0即正、负项相间的级 数称为交错级数。 列如 (1).( 1 1 11= 1)n 1 L 1 L n( 1) 1n 1 n ：1 - 4 ⑵2 3 .( 1)n 1 n 1 2 3 4 n 1 莱布尼茨判别法 莱 布尼 茨 定 理 : 如 果 交错 (1)Un Un(n 1,2,3丄); (2) lim Un x 0, 则级数收敛, 其其和s Un 注意：只有当级数是交错级数时，才能用此判别法，否则将导致错误 注意：莱布尼兹判别法只是充分条件，非必要条件 使用本判别法时，关键是第一个条件的验证 Un Un 01 1 ). n ( 1)n 1 n L 级 数 满 足 条件 u1,其余项 rn 的绝对0) 是否收敛时，要考察 Un L (1) —=1 n 1 1 (1) n1 n 1 UU 这是一个交错级数 n 又因为 n lim Un n lim n 0 |rn 且 (2) lim x 收敛。 使用本判别法时, 关键是第一个条件的验证 (u 与Un1大小 (Un Un 1 0) . 比较Un与Un 1大小的方法有：比值法 差值法则交错级数0) Un 1 Un Un 显然收敛速度较慢 是否收敛时，要考察 Un 1 n 1 n Un 1 ) U 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9e5673e7864769eae009581b6bd97f192379bf20.html