八年级下数学期末模拟试卷 A卷(100分) 一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分） 1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②5m(ab)和ab；③3(ab)和ab；④xy 和xy；其中有公因式的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D·①④ 2．当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A．2222A、37 B、57 C、107 D、514 10．如图（3），在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C作CD1AB 与D1，过D1作D1D2AB于D2，过D2作D2D3AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn1的长度（ｎ为正整数）等于（ ） x2x23x244 B．1x2 C．2x4x9 D．x2x121A．2n13 B．2n13 C．2n3 D．2n1 3．下列分式运算，结果正确的是（ ） 3x3x34amnmacad2aA．53 B． C． D． 2325ynabbdbcnmab5y4．解关于x的方程237.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ▲ ） A.．0.36米2 B．0.81米2 C．2米2 D．3.24米2 5－2x－1,已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ▲ ． x－a＞0x6x1mx1产生增根，则常数m的值等于（ ） A．2 B．3 C．1 D．5 5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） A．每名学生的数学成绩是个体 B．50000名学生是总体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查 6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ） A．12m B．11m C．10m D．9m 7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A．15.已知，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 ▲ 条． 17.已知矩形ABCD中，AB2，BC3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为 ▲ ． 第17题图 18．观察下列等式：112111212；112311213；13411314；…；1n11nn11n1n1 AEADACAB B．∠B=∠ADE C．AEACDEBC D．∠C=∠AED 将以上等式相加得到21323522334…+nn11．用上述方法计算 2573…+220092011= ▲ ． 二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式abb2ab= 12、在分式2|x|1x1 （1） (2) （3） 8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ） A．9、已知中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零． 2283a B．23 C．43 D．5313．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列命题，①ABAPPB②BPAPAB，③AP=PB·AB，④AP:ABPB:AP，其中正确的是 15、如图在RTABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。 2 Cbcd57，则acbd（其中bd0）的值等于（ ） 以学定教、、精讲点拨、当堂达标、课后巩固- 1 - ADB(第15题) 15．命题“两角对应相等的两个三角形相似”的条件 ， 结论是 ． 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 求证：（1）AE=CG （2）AN`·DN=CN·MN 18．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________ A H I G D F E 第18题 20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1．5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl，乙从E处退后6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，艇得ClEl=4m。求旗杆AB的高。 B 27.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，y=3x+2，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长C 度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒． （1）求A、B两点的坐标． （2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标． （3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. D A 五、证明题（8分） 22、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120° 2（1）求证：QR＝AQ·RB AQPRB（2）若AP＝27，AQ＝2，PB＝14。求RQ的长和△PRB的面积 B C 图22 E 以学定教、、精讲点拨、当堂达标、课后巩固- 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9f341ce8c8d376eeaeaa3112.html