2019年人教版数学初二上学期第十二章知识点总结 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.全等图形与全等三角形： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点；全等三角形中互相重合的边叫做对应边；全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定公理： ⑴边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等.（简记为“边边边”或“SSS”） ⑵边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （简记为“边角边”或“SAS”） ⑶角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角边角”或“ASA”） ⑷角角边推论：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （简记为“角角边”或“AAS”） ⑸斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. （简记为“斜边、直角边”或“HL”） 4.角平分线：把一个角平均分成两个等角的射线称为角的平分线. ⑴角平分线的画法：a.以角的顶点为圆心，适当长为半径画弧，与角两边交于两个点；b.分别以两个交点为圆心，大于两交点连线段的1/2的相同长度为半径画弧，在角内交于一点；c.过角的顶点和b中的交点做射线.射线即为角的平分线. ⑵角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. （三角形三条角平分线的交点到三边距离相等，三条角平分线的交点称为三角形的内心） 5.证明的基本步骤： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系） ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证. ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9f992995cdbff121dd36a32d7375a417866fc1a0.html