初二上学期数学试卷及答案
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初二上学期数学试卷及答案 Written by Peter at 2021 in January 初二上学期数学试卷 一、填空题：（每题２分，共２０分） １、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。 ２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把保留两个有效数字为________________________________。 ４、计算+(1/10)0-10-3=______________________。 ５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是__________________。 ６、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。 ７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。 ８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。 ９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。 １０、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。 二、选择题（每题３分，共３０分） １、下列各式可以分解因式的是（ ） Ａ、x2-y3 Ｂ、a2+b2 Ｃ、mx-ny Ｄ、-x2+y2 ２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（ ） Ａ、直线 Ｂ、线段 Ｃ、射线 Ｄ、以上都不对 ３、9×108-109等于（ ） Ａ、108 Ｂ、10-1 Ｃ、-108 Ｄ、-1 ４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） Ａ、锐角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、不能确定 ５、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（ ） Ａ、1.3a2b3 Ｂ、0.13a2b2 Ｃ、0.13a2b3 Ｄ、0.13a2b4 ６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（ ） Ａ、480° Ｂ、360° Ｃ、240° Ｄ、180° ７、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（ ） Ａ、m2+n2 Ｂ、m2-mn+n2 Ｃ、m3+mn+n2 Ｄ、m2-3mn+n2 ８、下列说法中正确的是（ ） Ａ、每个命题都有逆命题 Ｂ、每个定理都有逆定理 Ｃ、真命题的逆命题是真命题 Ｄ、假命题的逆命题是假命题 ９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（ ） Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定 １０、下列定理中，有逆定理的是（ ） Ａ、凡直角都相等 Ｂ、对顶角相等 Ｃ、全等三角形的对应角相等 Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 三、分解因式：（２４分） （１）x4y-xy4 （２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （３）10x2-23xy+12y2 （４）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 （５）4x6-31x3-8 （６）x4+4 四、己知线段a、c（a）画一个Rt△ABC，使∠C=90°，一直角边BC=a，斜边AB=C，（要求写出画法）（４分） └────────────┘a
└───────────────────┘b
五、己知△ABC，ＡＤ是它的角平分线，且ＢＤ＝ＣＤ，ＤＥ、ＤＦ分别垂直于ＡＢ、ＡＣ，垂足为Ｅ、Ｆ。求证：ＥＢ＝ＦＣ（５分）
六、己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c（４分） 七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。求证：AF⊥CD（５分） 八、求证；三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。（５分） 九、己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值（ ３分）
初二实验班数学参考答案
一、填空 =(x2+2)2-4x2 １、多项式，几个整式乘积 =(x2+2+2x)(x2+2-2x) ２、ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ、ＳＳＳ、四、图（略）画法详见教材Ｐ４８，例ＨＬ １。 ３、≈×10-3 五、证明（略） ４、1, 六、证明： ５、70°,70° ∵3a3+6a2b-3a2c-6abc=0 ６、- 3a2(a-c)+6ab(a-c)=0 ７、5<第三边<13，6、7、8、9、10、11、 3a(a-c)(a+2b)=0 12 ∵a、b、c均为正数 ８、2π，2π，公因式 ∴3a(a+2b)≠0 ９、∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ ∴a-c=0 １０、-27 ∴a=c 二、Ｄ、Ｂ、Ｃ、Ｃ、Ｃ、Ｂ、Ｄ、Ａ、七、（略） Ｃ、Ｄ、 八、写出己知，求证给２分。 三、 九、∵a2+2a+b2-4b+5=0 （１）x4y-xy4 ∴a2+2a+1+b2-4b+4=0 =xy(x3-y3) (a+1)2+(b-2)2=0 =xy(x-y)(x2+xy+y2) ∵(a+1)2≥0，(b-2)2≥0 （２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) ∴a+1=0，b-2=0 =abc2+abd2+cda2+cdb2 即：a=-1、b=2 =(abc2+cda2)+(abd2+cdb2) ∴ab=(-1)2=1 =ac(bc+da)+bd(ad+cd) =(bc+ad)(ac+bd) （３）10x2-23xy+12y2 =(2x-3y)(5x-4y) （４）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 =(x2+2x-8)(x2+2x+1) =(x+4)(x-2)(x+1)2 （５）4x6-31x3-8 =(x3-8)(4x3-1)
=(x-2)(x2+2x+4)(4x3-1) （６）x4+4
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