黑龙江省2021年数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） 已知等差数列A . 12 B . 33 C . 66 D . 11 中，前n项和为 ， 若,则等于（ ） 2. （2分） 已知数列满足 ， ， 则等于（ ） A . B . C . 0 D . 3. （2分） (2018高二上·抚顺期末) 若实数 （ ） 成等差数列， 成等比数列，则 A . B . C . D . 第 1 页 共 16 页 4. （2分） (2019高三上·金华月考) 若数列 都有 ，则实数 的最大值为（ ） 满足 ， ，若对任意的正整数A . B . 1 C . 2 D . 4 5. （2分） (2018高一下·汪清期末) 在 ，则 中，角 的对边分别为 ，若 的面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下·凯里月考) 在 中， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知 线 与圆 相切于点 ，且 为双曲线 的左右焦点，过 的直 ，则直线 的斜率是（ ） 第 2 页 共 16 页 A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上·桂林期中) 在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） 下列整数中，小于－3的整数是（ ） A . －4 B . －2 C . 0 D . 3 10. （2分） (2020高一上·天津期中) 函数 A . 4 的最小值是（ ） B . C . D . 第 3 页 共 16 页 11. （2分） (2020高一下·东阳期中) 已知数列 A . B . C . D . 满足 ， ，若 ，则（ ） 12. （2分） sin20°cos10°-cos160°sin10°=（ ） A . - B . C . - D . 二、 填空题 (共4题；共4分) 13. （1分） (2019·晋城模拟) 记正项数列 .若 ，则 的前 项和为 ，且当 时， ________. 14. （1分） (2016高一下·桐乡期中) 在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，则 =________． 15. （1分） (2019高一上·长春月考) 若函数 ________． 的定义域为 ，则实数 的取值范围是16. （1分） (2019·晋城模拟) 已知实数 ， 满足 ________． ，则目标函数 的最大值为三、 解答题 (共6题；共60分) 17. （10分） 综合题。 第 4 页 共 16 页 （1） 解不等式|x+1|+2|x﹣1|＜3x+5 （2） 已知a，b∈[0，1]，求ab+（1﹣a﹣b）（a+b）的最大值． 18. （10分） (2017高三下·武邑期中) 在数列{an}中，设f（n）=an ， 且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1． （1） 设 ，证明数列{bn}为等差数列； （2） 求数列{an}的前n项和Sn ． 19. （10分） (2016高一下·孝感期中) 轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？ 20. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0． （1） 求函数g（x）的解析式； （2） 设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围． 21. （10分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°． （1） 求 的值； （2） 若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC ． 22. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2）， （1） 求数列{an}的通项公式 （2） 设数列{ }的前n项和为Tn ， 试比较Tn与 的大小． 第 5 页 共 16 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 答案：1-1、 考点： 解析：答案：2-1、 考点： 解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点：解析： 第 6 页 共 16 页 答案：5-1、 考点： 解析： 答案：6-1、 考点： 第 7 页 共 16 页 解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 第 8 页 共 16 页 解析： 答案：9-1、 考点： 解析： 答案：10-1、 考点： 解析： 答案：11-1、 考点：解析： 第 9 页 共 16 页 答案：12-1、 考点：解析： 二、 填空题 (共4题；共4分) 答案：13-1、 考点： 第 10 页 共 16 页 解析： 答案：14-1、考点：解析： 答案：15-1、 考点：解析： 第 11 页 共 16 页 答案：16-1、 考点： 解析： 三、 解答题 (共6题；共60分) 答案：17-1、 答案：17-2、 考点： 第 12 页 共 16 页 解析： 答案：18-1、 答案：18-2、 考点：解析： 答案：19-1、 考点： 第 13 页 共 16 页 解析： 答案：20-1、 答案：20-2、 考点： 第 14 页 共 16 页 解析： 答案：21-1、 答案：21-2、考点：解析： 答案：22-1、 第 15 页 共 16 页 答案：22-2、 考点：解析： 第 16 页 共 16 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a008c66abd1e650e52ea551810a6f524ccbfcb64.html