分数运算能力训练：单位分数的拆分 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数可以用分数来表示，其中表示一份的分数又称作分数单位。如：、131„„。分数单位是最简单、最基本的分数，但5在这些最简单、最基本的分数单位计算中也蕴含着许多有趣的规律。 方法探索 1. 找出两个不同的自然数a、b，使为两个不同分数单位的和呢？ 11111=. 、呢？ 如何把一个分数单位表示2ab341111 14abc21113. 找出三个不同的自然数a、b、c,使 3abc2. 找出三个不同的自然数a、b、c,使4. 计算下列各题 111111－= －= － „„ 233445引导：观察上面的这组算式有什么规律？能用含字母的式子把规律表示出来吗？ 5. 你能把下面的分数单位写成两个不同的分数单位之差的形式吗？ 111111111－ － － 6122011111111 261220304256726. 计算：引导：通分计算太麻烦，观察这组分数单位的分母，有什么规律?能利用上题的结论来计算吗？ 7、111111111111 12343420454562323这是上面我们发现的规律，我们在发现，分解后的两个分母相差1，我们完全有理由猜想：如果两个分母相差2时，会有什么情况呢？ 111111 355779 发现什么规律？是不是一个很令人振奋的结果？ 你的猜想是 勇敢地证明你的猜想： 1 8、计算11111 13355795979799引导：观察算式中数的特点，能否根据前面的经验把每个分数单位拆成两个分数的差？ 9、计算5791113154143－＋－－＋„„－ 61212304256420462引导：每个分数的分母的规律我们很熟悉，可分子却变化了；这些不同的分子之间又有什么新的规律呢？如何把每个分数分拆呢？ 经验总结 1．掌握了11n1n1－这一规律后，我们可以较容易的把一个分nn1nn1nn1数单位分拆成两个或几个分数单位的和或差的形式，而这种分拆有时可应用于有关分数单位的计算中。 2．发现了某种规律当然是令人兴奋的事情，但不要停下来，要继续猜想：这个规律还能发展吗？ 巩固练习 1、 填空：1111113111 477计算 2、 计算 3、 计算11111 122334451992001111 1447710192211111111111111 3610152128364555667891105120引导：直接观察这组分数的分母没有上面其他题的规律。我们能分拆的分母是：6、12、20、30„„。观察题目中的分母和我们需要的分母有什么关系呢？ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a37e81d407a1b0717fd5360cba1aa81144318fec.html