课题 第二节 万有引力定律 1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 一、知识教学： 教 学 目 的 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律。 二、能力训练： 1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题 的能力。 2、训练学生透过现象（行星的运动）看本质（受万有引力的作用）的判断、推 理能力。 三、德育渗透： 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期 性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。 教学重点： 重 点 难 点 教学 方法 教具 课时 按排 万有引力定律的内容及推导过程；万有引力定律的内容及表达公式。 教学难点： 1、对万有引力定律的理解。 2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性 质的力联系起来。 1、对万有引力定律的推理——采用分析推理、归纳总结的方法。 2、对疑难问题的处理——采用讲授法、例证法。 投影仪、投影片、影碟机、太阳系行星运动的录像资料 1 课时 一、引入新课： 教 学 过 程 小时候我们都唱过一首儿歌“太阳大，地球小，地球绕着太阳跑；地球大、月 亮小，月亮绕着地球跑”，通过上一节课的学习我们也知道了开普勒对行星运动的准 确的认识以及运动规律。那么，请同学们回顾一下开普勒行星运动第一定律和第三定 律的内容。 同学们回答完以后，老师评价，归纳总结。（并板书开普勒第三定律的内容） 第1页 共6页 同学们回答得很好， 行星绕太阳运转的轨道是椭圆， 太阳处在这个椭圆的一个焦点上。 现在我们通过录像来了解一下太阳系中行星的运动。（放录像资料） 二、讲授新课： 教师： 通过录像我们更清楚地了解了行星的运动情况， 通过上一章的学习我 教 们知道行星在类似于圆周的椭圆轨道上运动是需要向心力的，那么是什么样的力 来提供行星运动的向心力呢？这就是我们这节课要学习的内容——万有引力定 律。 请同学们阅读课本第一段，思考一下人类对这个问题的认识过程。 首先有伽利略、开普勒、笛卡儿，到了牛顿时代胡克、哈雷等对这一问题认识则 更进了一步，认为行星围绕着太阳运动是因为受到了太阳对它的引力， 甚至证明了如果行星 的轨道是圆形的，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比， 学 但是他们无法证明在椭圆轨道下，引力也遵循同样规律， 的一般规律。 更没能严格地证明这种引力 牛顿在前人研究的基础上， 凭借他超凡的数学能力证明了： 如果太阳和行星之间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程。 下面让我们来看一下牛顿是怎样发现万有引力定律的。 因为行星的椭圆轨道可以 近似地看作圆形轨道，所以为了较方便地说明问题， 我们把牛顿在椭圆轨道下证明的 过 问题简化为圆形轨道下来讨论。 1、万有引力定律的推导： 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动， 太阳对行星的引力 F 应为行星运动所受的 向心力，即： v 2 F m r 2 r T F v m 2 r T 4 2 程 再根据开普勒行星运动定律 2 r T 2 3 2k 得： r 3 m 2 F 4 ( T )m 2 r 2 4 k r 第2页 共6页 其中 m 为行星的质量， r 为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说： 行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即： F m 教 r 2 根据牛顿第三定律， 行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等并且具有相 同的性质。 牛顿认为， 既然这个引力与行星的质量成正比， 成正比，即： F 那么也应与太阳的质量m′ m r m 2 用文字表述为：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们的距 学 离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。 用公式表述为： F mG 2 m r 其中 G是一个常数，叫做万有引力常量。 进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规 律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体之间， 即具有划时代意义的万有 过 引力定律。 2、万有引力定律： （ 1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体 的质量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比。 （ 2）公式： F G m1m2 r 2 1 2 其中 m、m 分别表示两个物体的质量其单位是 kg，r 为它们间的距离，其单位是 程 m。 （应注意： r 指两个质点间的距离，当两个具体物体相距很远时，物体可以视为 质点；如果是规则形状的均匀物体，则 r 就应理解为它们的几何中心的距离。例如两 个球形物体， r 就是两球心间的距离。） -11 22 G=6.67 × 10 N· m/kg ， G的单位可以自行推导，不用死记。 第3页 共6页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a5f7fe1deb7101f69e3143323968011ca300f79d.html