相似三角形母子型

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主备：马腾

相似三角形判定母子型

ABC

平行线分线段成比例定理：

= = =

DEF

abc

一．复习引入：

1、相似三角形的定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形。

2、相似三角形的预备定理：如果一条直线于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。 3、判定定理1：对应相等，两三角形相似。

4、判定定理2：对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

母子三角形：

C

AD

B

= = = = =

类型一：直角三角形中的母子型

1.如图5,RtΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______.

2.如图1,∠ADC=∠ACB=90°,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.

3. 如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高.若AD= 2，BD = 4, 求CD的长.

C

A

D

B

类型二：四边形中的母子型

1.如图，矩形ABCD中，BH⊥AC于H，交CD于G，求证：BC2CG•CD。

D

GH

C

1

AB

主备：马腾

2.如图，菱形ABCD中，AF⊥BC于F，AF交BD于E，求证：AD2



1

D

2

DE•DB。 C

A

E

F B

3. 如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H，求证：QH⊥DH．

类型三：圆中的母子型

1.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E， A

求证：EB2DE•AE。

B

OD

C

E

2.如图，PA切⊙O于A，AB为⊙O的直径，M为PA的中点，连BM交⊙O于C，求证：（1）AM2MC•MB （2）∠MPC=∠MBP。 A

M C O

P

B

3.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于D，弧AC=弧CE，AE交CD于F，求证：CE2AF•AE。 C

E

F

A

D

O

B

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a9e7e802b84ae45c3a358c58.html

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