本试题由答疑网 prcedu 整理 2021～2021学年度第一学期期中检测 八年级数学参考答案 一、选择题〔共12小题，每题3分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D 二、填空题〔此题共5个小题，每题3分，共15分，只要求写出最后结果〕 13. 40°，40° ． 14． a-3 . 15． 7 ． 16. 22 ． 17． 4 ． 三、解答题〔本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．〕 18.计算〔每题3分，共12分〕 abc解：〔1〕 a (2) bx〔3〕 〔4〕0 x119.〔此题6分〕略 20.〔此题6分〕(1) 略〔画对图〕3分 (2) A1(-1，2)、B1(-3，1)、C1(2，-1)。〔每个坐标写对1分〕 21.〔此题7分〕 证明： ∵CE∥BF ∴BC=EF ……………2分 ∵AC∥DF ∴CF ……………4分 在ACB和DFE中 ACDF CF BCEF ∴ ACB≌DFE〔SAS〕 ……………7分 22.〔此题8分〕 证明: ∵AB=AC，D是BC的中点∴AD平分∠BAC ……………4分 又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF〔利用三角形全等也可以〕……………4分 23.〔此题8分〕 证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠BEC＝∠CFB＝90° 在BDF和CDE中 ∠BFD＝∠CED ∠BDF＝∠CDE BD＝CD ∴△BDF≌△CDE 〔AAS〕 ……………4分 ∴DE＝DF又∵BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F∴AD平分∠BAC ………4分 24.〔此题10分〕 〔1〕证明：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=AC=BC，∠B=∠BAC=60° ……………2分 在△BDA和△AEC中 AB=AC ∠DBA=∠EAC BD=AE ∴△BDA≌△AEC〔SAS〕∴ADCE ……………4分 (2)解：∵△BDA≌△AEC ∴∠BAD=∠ACE， ∴∠DFC=∠ACE+∠FAC=∠BAD+∠FAC=∠BAC=60° ……………4分 25.〔此题12分〕 证明:〔1〕AR=AQ ∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC，∴∠B=∠C， 又PR⊥BC，∴∠R+∠C=90°，∠BQP+∠B=90°，∴∠R=∠BQP， ∵∠BQP=∠AQR，∴∠R=∠AQR，∴AR=AQ。 ……………6分 〔2〕当P在CB延长线上时，Q在AB延长线上，R在CA延长线上， ∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC，∴∠ABC=∠C， ∵RQ⊥CP，∴∠C+∠R=90°，∠PBQ+∠Q=90°， 又∵∠ABC=∠PBQ，∴∠R=∠Q不变，即AR=AQ不变。 ……………4分 〔图形正确2分〕 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/aa93c7a0f221dd36a32d7375a417866fb84ac087.html