中国古代计数法

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中国古代计数法

古代《孙子算经》是这么记载的:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓(ㄍㄞ),万万垓曰秭(ㄗˇ),万万秭曰穰(ㄖㄤˊ),万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”同时,数字由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧、那由他、不可思议、无量大数,万以下是十进制,万以后则为万进制,即万万为亿,万亿为兆、万京为垓;小数点以下为“十退位”,名称依次为分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、莫、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、空虚、清静。

《五经算术》:按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。三等者,谓“上、中、下”也。其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

另据东汉时期《数述记遗》书中所载。计数有三法:一是上法,为自乘系统, 万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京(10^4=, 10^8=亿,10^16=,10^32=京);二是中法,为万进系统,皆以万递进,万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载……(万万为亿、万亿

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为兆、万兆为京……;10^4=, 10^8=亿,10^12=,10^16=) 三是下法,为十进系统,皆以十递进, 万、亿、兆、京、垓、秭……10万为亿,10亿为兆,10兆为京;10^4=万,10^5=亿,10^6=兆,10^7=京)。

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