大学高等数学填空题专题训练

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大学高等数学填空专题训练

一．填空题 1．设f (x)=2．lim

x

，则f (f (x))=_______. 1x

ln(1n)

=_______.

nlnn

xa

3．lim(xa)sin

1

_______. ax

f(3t)f(t)

_______.

x02t

5．设函数y=x+kln x在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则k=_______. 4．设f ′(0)=1，则lim

6．曲线y=ln3x的竖直渐近线为_______.

7．曲线y=xln x-x在x=e处的切线方程为_______. 8．



1212

21x

2

dx_______.

9．微分方程xy′-yln y=0的通解是_______.

zxy

10．设z=(x+y)e，则(0,0)=_______.

y11.函数y=10-2的反函数是___________. 

12.极限lim1=___________.

x03

3

xx

x-1

13.当x0时，sin(2x)与ax是等价无究小，则a=___________.

xsinx

14.极限lim=___________.

xx21ln(1x2)

　　　x0

15.设函数f(x)=，则f(0)=___________. x

0　　　　　　　x0

22

16.设y=x sin x，则y=___________. 17.曲线y=x+3x-1的拐点为___________. 18.微分方程yy=x的通解是___________.

1-tdy

19.设y=tedt，则=___________.

xdx

3

2



cosy

，则全微分dz=___________. x1

21.函数y=的定义域是___________.

|x|x20.设z=

n

22.lim ___________.

n1n

n

23.limxcostx ___________.

x0

24.lim

x0

1x1

= ___________.

x

kx

25.设函数f(x)=e在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=___________. 26.曲线y=e

1x

4

的水平渐近线是___________.

27.曲线y=cosx在x=28.



处的切线方程是___________. 4





2

1

dx ___________. 2

(x1)

29.微分方程y2xy0的通解是___________. 30.设z=x2y2，则dz(1,2)=___________.

31．设f(x)x2,g(x)2x,则f[g(x)]______________。

x3x2ax4

32．已知极限lim存在且有限，则a=______________。

x1x133．极限lim

x0

xsinx

=______________。 x3

ES

______________。

Ep

34．设某商品的供给函数为S(p)0.53p，则供给价格弹性函数35．曲线y(x1)3的拐点是______________。 36．微分方程xy'yx3的通解是y=______________。

ex

37．不定积分dx______________。

1ex



2

38．定积分



4

0

cosxdx______________。

39．设zxln(xy)，则z"xy______________。 40．dy

0



1y3

y

xdx______________。

2

41.设f(x-1)=x-x, 则f(x)= ___________. 42.lim

11

nsin

3n

2

2

n

= ___________.

43.设lim

xf(4x)

2, 则lim___________.

x0f(2x)x0x

1

44.设f(1)1 则limxf(1)f(1)=___________.

xx

45.函数y=lnx 在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的___________.

46.函数y=arctan x的最大的单调减小区间为___________.

2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ada9be1593c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad775.html

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