频数与频率：“统计学”的两个重要指标
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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 频数与频率：“统计学”的两个重要指标 作者：周红娟 来源：《初中生世界·八年级》2019年第03期 同学们在小学阶段就学习过统计图，当时学过的扇形图、条形图、折线图在初中仍然有很大的用途，而且新增了一类直方图，初中阶段常常称它为频数分布直方图。直方图的主要特征是能清楚地显示各组频数分布的情况，并且方便显示各组之间频数的差别，与之相近的有两个概念：频数和频率。 频数，指在数据统计时，某个对象出现的次数。 频率，是指频数与数据总数的比。 从上面定义可以看出，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频率×100%就是百分比。 下面我們结合例题为同学们详细讲评。 例1 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10、5、7、6，第5组频率为10%，则第6组频率为（ ）。 A.25% B.30% C.15% D.20% 【讲解】选D。前四组的频率和为（10+5+7+6）÷40=70%，所以，第6组的频率为1-70%-10%=20%。 例2 在对n个数据进行整理的频率分布表中，各小组的频数与频率之和分别等于（ ）。 A.n，1 B.n，n C.1，n D.1，1 【讲解】各小组的频数之和等于样本容量n，各小组的频率之和为1。故选A。 例3 某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。如图表所示： [捐款额（元） 频数 百分比 5≤x<10 5 10% 10≤x<15 a 20% 15≤x<20 15 30% 20≤x<25 14 b 25≤x<30 6 12% 总计 100% ] （1）填空：a=________，b=__________。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn （2）补全频数分布直方图。 （3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？ 【讲解】（1）5÷10%=50，a=50×20%=10;b=[1450]×100%=28%。 （2）如图，：＼初中生＼初中生 八年级3＼图＼周红娟-2.tif> （3）1600×（28%+12%）=640（人）。
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人。 （作者单位：江苏省南通市第一初级中学）
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