七年级数学能力测试题排版
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- . 锐角三角函数及解直角三角形 29.1 锐角三角函数以及特殊角 〔2011省市，2，3′〕sin45°的值是〔 〕 A. 12 B. 232 C. 2 D.1 【解析】sin45°=22 【答案】B 【点评】此题主要考察常见锐角三角函数值。需要学生记忆，这是对根底知识的考察，属于容易题。 〔2012江，11，3分〕如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，那么sinA的值为 A B C 图4 A．1 B．5525 C．1010 D．25 【解析】欲求sinA，需先寻找∠A所在的直角三角形，而图形中∠A所在的△ABC并不是直角三角形，所以需要作高．观察格点图形发现连接CD〔如以下图所示〕，恰好可证得CD⊥AB，于是有sinA＝CDAC＝210＝55． - -.可修编- . A D B C 图4 【答案】B 【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形，将这类问题以格点图形为背景展现时，要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造．解决这类问题，一要注意构造出直角三角形，二要熟练掌握三角函数的定义． 29.2 三角函数的有关计算 〔2012，9，4分，〕如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，那么AB两点的距离是〔 〕 A．200米 B. 2003米 C. 2203米 D.100(31)米 解析：由题意，∠A=30°，∠B=45°，那么tanACDAD,tanBCDDB，又CD=100，因此 AB=AD+DB=CDtanACD100100tanBtan300tan4501003100。 答案：D 点评：此题考察了俯角概念、30°、45°的正切三角函数值，考察了用三角函数模型解决实际问题的能力，难度中等。 A ( 2012年省市,8,3)如图，Rt△ABC,∠C=900,AB=6,cosB=23,那么BC的长为 C B 8题 - . 〔A〕4 (B)25 (C)18 1313 (D)121313 【解析】由三角函数余弦的定义cosB=BCAB=23，又∵AB=6∴BC=4,应选A 【答案】A 【点评】此题考察三角函数的定义，比拟容易. 〔2012,15，4分，〕如图，△ABC