七年级数学暑假补习测试题 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m>-1,则下列各式中错误的是( ) ...A.6m>-6 B.-5m<-5 C.m+1>0 D.1-m<2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327=-3 D.(4)2=-4 3.已知a>b>0,那么下列不等式组中无解的是( ) ..A.xaxaxaxa B. C. D. xbxbxbxb4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 李庄13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图4所示,在铁路旁边有一李庄,现要建火车站一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图5,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠A DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填B上) 18.若│x2-25│+DCy3=0,则x=_______,y=_______. x15.解为的方程组是( ) y2 三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. xy1xy1. B. 3xy53xy5xy3x2y3C. D. 3xy13xy5 006.如图1,在△ABC中,∠ABC=50,∠ACB=80,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是( ) 0000A.100 B.110 C.115 D.120 x3(x2)4,19.解不等式组:2x1x1,并把解集在数轴上表示出来. .25 APBCB B1 A D C A1 312 xy20.解方程组:342C1 4(xy)3(2xy)17小刚图3 小军小华7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1,2 21.如图6, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。 则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图2,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20 cm2,则四边形A1DCC1的面积为( ) A.10 cm2B.12 cm2 C.15 cm2 D.17 cm2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. EA12DC B - 1 - 22.如图7,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数. A F 25、某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一E列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节ABCD 型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计 出来. 23.如图8, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后 的对应点为P′(x1+6,y1+4)。 (1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的 坐标. y4 A'3 '2 P(x1+6,y1+4)1C' B' -5-4-3-2-101 2345x A-1 P(x1,y1)-2 -3C -4B 24.长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 票价 1~50人 10元/人 51~100人 100人以上 8元/人 5元/人 某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人? - 2 - 一、选择题:(共30分) BCCDD,CBBCD 二、填空题:(共24分) 11.±7,7,-2 12. x≤6 13.三 14.垂线段最短。 15. 40 16. 400 17. ①②③ 18. x=±5,y=3 三、解答题:(共46分) 19. 解:第一个不等式可化为 x-3x+6≥4,其解集为x≤1. 第二个不等式可化为 2(2x-1)<5(x+1), 有 4x-2<5x+5,其解集为x>-7. ∴ 原不等式组的解集为-7<x≤1. 把解集表示在数轴上为: -7 1 20. 解:原方程可化为 =180°-55°-42=83°. 23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). y 4A'3 2 P'(x1+6,y1+4)1 C'B' 234-5-4-3-2-1015xA-1 P(x1,y1)-2 -3 C-4 B 24. 解:设甲、乙两班分别有x、y人. 根据题意得8x10y920 5x5y5158x9y6 2x7y170解得8x9y60∴ 8x28y680两方程相减,可得 37y+74=0, ∴ y=-2.从而 xx55 y48 故甲班有55人,乙班有48人. 25. 解:设用A型货厢x节,则用B型货厢(50-x)节,由题意,得 3. 23x因此,原方程组的解为 2 y221. ∠B=∠C。 理由: ∵AD∥BC ∴∠1=∠B,∠2=∠C ∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C 22. 解:因为∠AFE=90°, 所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=•∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D 35x25(50x)1530 15x35(50x)1150 解得28≤x≤30. 因为x为整数,所以x只能取28,29,30. 相应地(5O-x)的值为22,21,20. 所以共有三种调运方案. 第一种调运方案:用 A型货厢 28节,B型货厢22节; 第二种调运方案:用A型货厢29节,B型货厢21节; 第三种调运方案:用A型货厢30节,用B型货厢20节. - 3 - 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/56b594d7941ea76e58fa047e.html