学习必备 精品知识点 第二单元：因数与倍数知识点归纳 一、因数与倍数的意义： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） （2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（0除外），至少有1个因数。（例如：1） 1是所有非零自然数的因数。 当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数 二、2、3、5的倍数的特征： （1）奇偶性 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。 所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。 学习必备 精品知识点 两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。 （2）倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。） 既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。 既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 三、质数和合数 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。 （2）100以内的质数表： 2 23 61 3 29 67 5 31 71 7 37 73 9 41 79 11 43 83 13 47 89 17 53 97 19 59 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bcfdad0ba6e9856a561252d380eb6294dd8822be.html