第1单元总结 智慧小锦囊 因数与倍数的意义 12=2×6,2和6是12的因数,12是2和6的倍数 倍数与因数的意义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0)所得的积是自然数c,那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数 1.一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的 2.求一个数的因数,要一对一对地找,看哪两个自然数的乘积等于这个数,那两个数就是这个数的因数 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数;各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;个位上是0或5的数是5的倍数 只有1和它本身两个因数的数,叫做质数(或素数);除1和它本身还有别的因数的数,叫做合数;1既不是质数,也不是合数 求一个数的因数和倍数 12的因数有1,2,3,4,6,12 50以内7的倍数有7,14,21,28,35,42,49 2,3,5的倍数特征 2的倍数:10,2,356,24,58,… 3的倍数:12,45,3021,78,… 5的倍数:40,55,100,3570,85,… 合数、质数 质数:2,3,5,7,11,… 合数:4,6,8,9,10,… 把30分解质因数: 分解质因数 或 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数 30=2×3×5 18和27的最大公因数 公因数、公倍数 是3×3=9 6和8的最小公倍数是 3×3×4=24 求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法 易错集锦 易错点1:对3的倍数特征理解有误。 误区点拨: (1)判断3的倍数特征时,往往受2和5的倍数特征的影响,误认为个位上是3,6,9的数是3的倍数。例如,误认为13是3的倍数。 (2)一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数才是3的倍数。因此,13不是3的倍数。 易错点2:不能正确地分解质因数。 误区点拨: (1)分解质因数时容易与乘法算式混淆,结果写成乘法算式的形式,也容易分解不彻底,或写成几个因数相乘的形式。 (2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,要分解彻底,一定是质因数相乘的形式。例如,12=2×2×3,16=2×2×2×2。 易错点3:不能正确地用短除法求最大公因数和最小公倍数。 误区点拨: (1)对用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数理解不透彻,导致结果出错。 (2)在用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数时,要注意:①所有的除数相乘的 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d4ae74571411cc7931b765ce05087632311274b7.html