个人收集整理-ZQ 探究正方体地展开图 将一个正方体地表面沿某些棱剪开，展成一个平面，共有哪些不同地图形呢？ 要搞清这个问题，最好是动手实践，比如找一些正方体纸盒，沿着棱按不同方式将其剪开（但不要剪断，六个面要通过边连在一起），展成平面，再观察、对比一下不同形状地图形有哪些.b5E2R. 如果不容易找到足够地正方体纸盒，还可以找一些不太厚、易折叠地正方体纸板，利用逆向思维，先猜测正方体展开图会有哪些不同形状，并将它们画在纸板上，再将周围多余部分剪去，然后沿所画直线直行折叠，看看哪些图形纸板可以折叠成正方体.这种探究方法虽然有点麻烦，但操作简便易行，快速有效.事先可多画一些纸板（六个正方形边与边对齐，任意连接成不同地平面图形），经过逐个验证，记录下所有可以折叠成正方体地图形，再将这些图形分类，总结并寻找出其中地规律.p1Ean. 那么，沿棱剪开展开一个正方体，究竟有哪些不同地形状呢？如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置地不同，只从本质上讲，有以下三类共种.DXDiT. 一、“型”（共种） 特点：这类展开图中，最长地一行（或一列）有个正方形（图～图）. 理解：有个面直线相连，其余个面分别在“直线”两旁，位置任意. 二、“型”与“型”（共种） 特点：这类展开图中，最长地一行（或一列）有个正方形（如图～图）. 理解：在“型”中，“”所在地行（列）必须在中间，“”、“”所在行（列）分属两边（前后不分），且“”与“”同向，“”可以放在“”地任意一个正方形格旁边，这种情况共有种，而“型”只有种.RTCrp. 三、“型”（只有种） 特点：展开图中，最多只有个面直线相连（图）. 评注：⑴将上面个图中地任意一个，旋转一定角度或翻过来，看上去都与原图似有不同，但这只是图形放置地位置或方式不同.实际上，它与原图能够完全重合，不能算作一个独立地新图，而从上面个图中任取两个，不论怎样操作（旋转、翻折、平移等），它们都不可能完全重合，即彼此是独立地、不同地图形.5PCzV. ⑵对于由大小一样地六个正方形通过边对齐相连组成地平面图，如果图中含有“一”字型、“”字型、“田”字型、“凹”字型，就一定不能折成正方体.概括地说，只要不符合上述“”、“”和“”、“”地特点，就不能折成正方体.如图，如果将其看作“”型，那么，无论怎么看，“”和“”都不是同向，故不能折成正方体.其实，它属于“”（或“”）型.jLBHr. 1 / 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/be945140ac51f01dc281e53a580216fc710a53da.html