IMC试题初赛详解(四年级)
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四年级(初赛)试题 解答 姓名_____________ 学校_____________ 得分____________ 一、填空题I(每小题6分,共60分) 1. 计算:20.131216.47.20.36__________; 答案:360 解:原式366.713.280.013610360. 2. 一个等差数列,首项是1,公差为3,共20项,这20项的和为__________; 答案:590 解:第20项为1201358,原式158202590. 3. 已知数列:2、0、1、3、4、7、1、,规律是从第5个数开始,每个数都是它前面两个数之和的个位数字,那么这个数列第100个是__________; 答案:3 解:从第3个数开始,12个数为一个周期,由于10021282,所以第100个数相当于周期中的第2个,即第100个为3. 4. 请在下面的横式中填上两对小括号,使得等式成立; 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2013 答案:(9876543212013) 解:从987504,50442016着手. 5. 幼儿园小班的小朋友做捡豆子游戏,有3个小朋友分别捡7、8、9粒,其他小朋友每人捡6粒,刚好捡完.如果有2个小朋友分别捡2、3粒,其他小朋友每人捡7个,也刚好捡完.那么共有__________粒豆子; 答案:45 解:本题相当于每人捡6个多6粒,每人捡7粒少9粒,共有697615人,豆子有156696粒. 6. 我们约定一种标记方法:pn表示各位数码都是p的n位数,例如34=3333,5263=55666,如果,那么abcd22324214534289ab1cd1答案:8 解:a4,b1,c2,d1. __________; 2 2 3 3 4 4 1 1 1 1 4 5 3 3 4 4 8 9 7. 像2013这样,由四个连续数字组成,且前两位数字是偶数,后两个数字是奇数,那么这样的四位数共有__________个; 答案:26 解:由0、1、2、3组成的四位数中符合条件的有2个,由1、2、3、4,2、3、4、5,…,6、7、8、9组成的四位数中符合条件的各有4个,所以共有26426个. 8. 把一个边长为7的大正方形纸片如图折叠,其中一层的纸片是面积为1的小正方形,那么中正方形的边长为__________; 答案:5 解:在中间再补上一个面积为1的小正方形纸片,这样都是两层,所以中正方形的面积为771225,边长为5. 另解:把边长7分成差1的两段,这两段长为3和4,根据勾股定理,中正方形边长为5. 9. 右边乘法竖式中的乘积为__________; 答案:10776 解:1289810776. 8 10. 四、五两个年级学生各排成一队,经过一座长50米的桥时,四年级队伍完全过桥需要30秒,五年级队伍完全过桥需要40秒,两个队伍之间没有间隔前后合成一队,完全经过这座桥需要60秒,那么四年级队伍长__________米; 答案:100 解:两个班级共用304070秒,而合成一队过桥需要60秒,相差706010秒,相差一个桥长,所以过桥速度为50105,四年级队伍长30550100米. 二、填空题II(每小题68分,共40分) 11. 如图,如果每个小三角形的面积为1,那么图中可以数出的三角形面积之和为__________; 答案:54 解:面积为1的有12个,面积为4的有6个,面积为9的有2个,所有三角形的面积为19469254. 12. 今年甲年龄是乙年龄的3倍,3年后,甲年龄为乙年龄的2倍多6岁,那么甲今年__________岁; 答案:36 解:如果甲年龄增加3,乙年龄增加9,那么甲年龄仍是乙年龄的3倍,也是乙年龄的2倍多69312岁,即3年后乙年龄为123212岁,今年甲年龄为123327岁. 另解:设乙今年x岁,则3x32(x3)6,解得x9,甲今年年龄为9327岁. 13. 在44的方格中分别填入1、2、3、4,使得每行、每列、每条对角线上的四个数都互 不相同,那么abc的最大值为__________; 答案:11 b 解:三个数之和最大为44412,试填时发现右上角也是4,这样左下角到右上角的1 2 四个数中有2个4,不符合.那么其中有一个是3,可以如右图填写. 4 3 3 4 14. 一次考试,有甲、乙两个考点,其中甲考点报考数量是乙考点报考数量的3倍,实际上2 1 甲考场比乙考场只多80个座位,必须将20名考生转移到乙考场,才能使两考场恰好坐 满,那么共有__________名考生参加考试; 4 3 1 2 2 1 3 4 答案:240 解:甲考点比乙考点多报考80202120人,实际差312份,故共有120213240人参加. 15. 如图,把2、0、1、3在正方体的角上写两次,然后每次把棱两个端点上的数同时加上或减去相同的数,称作一次操作,经过许多次后变成右图,那么右图中的A处的数应为__________; 2 2 3 3 1 0 0 1 1 4 A 2 5 3 2 3 0 7 6 答案:4 解:如图,把对角上的四个顶点处染成黑色,每次黑色上数字之和与白色上数字之和的差不变,相差201320130,故A13574624. 1 四年级(初赛)试题答案 题号 答案 题号 答案 1 360 9 10976 2 590 10 100 3 3 11 54 4 (9876543212013) 12 36 13 11 14 240 15 4 5 45 6 8 7 26 8 5 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/ca0e043b43323968001c9206.html