复数的加减和乘除运算

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§3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义(一)

例2 已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形，且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,

学习目标：

1. 掌握复数的加法和减法运算及意义 2. 理解复数加减法运算的几何意义学习过程：

1.复数的加法和减法的运算（1）复数的加法法则：z1abi与Z2cdi，则z1z2________________ （2）复数的减法法则：z1abi与Z2

cdi，则z1z2__________

______

(3) 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.

(4)复数的加法运算满足结合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

例1．计算：

（1）(14i)+(72i) （2）(72i)+(14i) （3）[(32i)+(43i)](5i)

（4）(14i)-(72i) （5）(52i)+(14i)(23i) （6）(32i)-[(43i)(5i)]

2．复数加法和减法的几何意义：

-i,2+i,求点D对应的复数。

练习：

1. 计算(－23i)(32i)[(32)(32)i]=____.

2. 计算(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R).

3. (1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2003i)+(2003－2004i)

4.复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.

5. 已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求AB对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限

§3.2.2复数代数形式的乘除运算（二）

学习目标：

1.掌握复数的代数形式的乘、除运算。 2.理解共轭复数的概念学习过程：

1. 复数的乘法法则：

z1abi,z2cdi(a,b,c,dR) 则z1z2_________________

2. 复数乘法的运算律：交换律：结合律：

乘法对加法的分配律：

例1、计算（1）(14i)(72i) （2）[(32i)(43i)](5i)

（3）(2-i)(-1+5i)(3-4i)

例2：（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)2

3共轭复数：

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

3. 复数的除法：z1abi,z2cdi(cdi0)

(abi)(cdi)

例3 计算（1）(12i)(34i) （2）(12i)(32i)

（3）13i12i

（4）(32i)(23i)

(5)已知z112i,z234i，求满足1z1z1的复数z

1

z2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/cffb4b207fd184254b35eefdc8d376eeafaa174b.html

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