古诗中的数学问题 （一） 【古诗原文】 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。 【解析】 设寺内有X个僧人。 x/3+x/4=364 x=624 得出有624个僧人。 （二） 把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下,就会发现非常有趣的事. 解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差 13×5×4+20=280(字). 每首字数相差 7×4-5×4=8(字). 因此,七言绝句有 28÷(28-20)=35(首). 五言绝句有 35+13=48(首). 答:五言绝句48首,七言绝句35首. 解二:假设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了 460-280=180(字). 与题目中"少20字"相差 180+20=200(字). 说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。 200÷8=25(首). 五言绝句有 23+25=48(首). 七言绝句有 10+25=35(首). 假设都是五言绝句,七言绝句的首数是 (20×13+20)÷(28-20)=35(首). 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/daa4ccd5f02d2af90242a8956bec0975f565a467.html