2013数学建模国赛A题
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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本文以建立评价交通事故中车道占用对道路通行能力的影响的模型为目标,讨论了四个相关问题，分别是事故发生前后事故所处横断面实际通行能力的变化过程、交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异、车辆排队长度与其相关因子之间的关系及在事故持续不撤离的情况下车辆排队长度与时间的关系，并建立了相关的数学模型，借助于MATLAB、SPSS及Visio软件解决上述问题。 问题一 本问以小汽车为标准车型，对其他车型进行基于公路服务水平的当量换算，并构建道路通行能力模型，将速度作为影响因子，对模型进行优化，最终确定事故横断面道路通行能力模型：，得出事故发生至撤离期间横断面实际通行能力随时间的变化满足正态分布。 问题二 采用问题一建立的模型分别计算出了视频一、二中事故发生前后该横断面道路的平均实际通行能力，并将二者的结果进行对比，分析得出：道路实际通行能力的大小与被占车道无直接联系，道路通行能力只与被占车道的行驶车辆在下一交叉口处的分流比例有关。 问题三 针对此问，本文建立了两个模型，一个是基于SINGAL94的优化模型，另一个是基于二流理论的当量排队长度模型。 在模型一中，利用SPSS分析出上游车流量与事故持续时间成泊松分布关系，利用MATLAB分析出道路通行能力与上游车流量成正态分布关系。 模型二在EXCEL进行线性回归得出上游车流累积量、事故横断面车流累积量、平均阻塞密度与事故持续时间均呈线性关系，在此基础上结合流量守恒和二流理论构造出了当量排队长度模型： 问题四 由于问题三中模型二要优于模型一，选用模型二进行计算，通过题目所给数据，对模型二中的个别因子进行