Problem A: 最终布朗尼托盘 当我们在一个矩形盘中烘焙东西的时候，热量主要集中在平底锅的4个角，所以东西的四个角容易糊（4个边上也容易糊但是比4个角稍微好点）。而在圆形的盘中，热量是平均分配在外边缘上，因此东西不容易糊。不过，因为大多数烤箱是矩形状的，所以使用圆形的托盘相比矩形的托盘比较浪费空间。 请建立一个模型来讨论在不同形状托盘的外边缘上热量的分配----矩形到圆形以及之间所有的形状。 条件： 1. 矩形烤箱宽度和长度的比值（W/L） 2. 任何托盘的面积都是A 3. 有两个放置托盘的烤架，同样的面积 请建立一个模型并得到一个最终的托盘形状，并符合下列条件 1. 使烤箱能容下的托盘数量（N）最多 2. 使托盘的热量（H）分配最平均 3. 请结合起来优化1.2两个条件（给你权重p（1的权重）和1-p（2的权重）描述最后的结果与W/L以及p的函数关系） Problem B: 淡水资源是很多地区发展的限制条件。请建立一个数学模型来得到一个有效的，可用的并且花费最少的2013年水资源策略以实现以下国家（任选其一）期望在2025年的水资源需求，并且找到最好的策略。特别地，你的数学模型必须有水的储量和转移；水的去盐渍化；和保护。如果可能，用你的模型来讨论你的策略涉及的经济，物理和环境方面。提供一个非技术的现状分析报告给你的政府领导，其中描述你的策略的方法，可行性和花费，以及它为什么是最好的选择。 国家：美国，中国，俄罗斯，埃及，沙特阿拉伯 Problem c: 背景：社会正致力于运用和开发模型来预测地球的生物和环境情况。很多科学研究总结了逐渐增长的地球环境和生物系统压力，但很少有人用全球范围的模型来检测这些观点。联合国发表的千年生态系统评估综合报告发现：近三分之二的地球生命支持生态系统——包括净水，洁净的空气，稳定的气候——正在因非可持续性使用而逐渐衰减。其中大部分破坏归咎于人类行为。暴增的对于食物，淡水，燃料，木材的需求导致了剧烈的环境变化；从森林砍伐到空气，土壤和水污染。尽管已存在大量关于局部习惯和地区因素的研究，目前的模型还不能告知决定人他们的局部策略是如何影响整个地球的健康的。许多模型忽略了复杂的全球因素，这些模型无法判断重大政策的长期影响。尽管科学家们意识到巨大环境和生物系统中存在的复杂关系和交叉作用，当前的模型通常忽略这些管理或限定了系统间的影响。系统的复杂性体现在多元交互（多个元素的相关性），反馈，突发行为，即将发生的状态变化或触发点。最近的自然杂志中一篇由22位国际知名科学家撰写的题为“迫近地球生物圈的状态变化”的文章讨论了许多有关科学模型对于预测行星健康系统潜在状态变化的重要性与必需性。文章提供了两种具体定性的模型，并寻求更好的预测模型： 1） 通过在全球模型中加入相关系统的复杂性（包括局部情况对全球系统的影响，反之亦然）来优化生物状态预测。 2） 辨别不同因素在产生非健康全球状态变化中的作用并展示如何运用有效的生态系统管理来预防或限制这些即将发生的状态变化。 研究最终归结于问题：我们是否能利用全球健康的局部或地区性组成部分预测潜在状态变化来帮助决策者制定基于对全球健康状况潜在影响的，有效的策略。尽管有越来越多的警示信号出现，没人知道地球是否确实在接近全球性的转折点（极端状态），这种极端的状态是否是不可避免的。 自然杂志等研究指出了地球生态系统中的一些重要工作元素。（例如：局部因素，全球变化，多维元素与关系，变化的时间与空间范围）。其中有很多其他元素可以包含于预测性模型中——人口，资源，栖息地的压力，栖息地的转移，能源消耗，气候变化，土地使用模式，污染，大气化学，生物多样性，政治模式（社会与经济的不稳定性）。古生物学家研究了被模拟了的早期大幅度的状态改变时期的生态系统响应。因此，定性和定量的历史信息可以为未来的预测模型提供背景。然而，需要注意的是，人类对于现存生物圈的影响正在大幅度增加。 需求： 你是ICM的成员之一。ICM很快会主持一个讨论会，题目是“地球的网络和健康”。你的研究小组领导已经要求你在讨论会之前做出建模和分析。他要求你做如下的事情： 要求1：通过找到一些满足这个条件（网络节点）的地域性的元素并且把它们（网络连接）与跟踪关系和属性影响建立一个动态的，反应一些地球健康方面的全球网络模型（你来找方 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d3b57d7b79563c1ec5da717a.html