物理习题答案(zhuan)

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5．水管上端的截面积为4。0×10－4m2，水的流速为5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面积为8。0×10－4m2。（a）求水在下端的流速；(b)如果水在上端的压强为1.5×105Pa，求下端的压强。

解：(a）已知S1=4。0×10－4m2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.0×10－4m2，p1=1。5×105Pa ,根据连续性方程：S1v1=S2v2 知：

S1v14.01045.0

v22.5（ m/s）

S28.0104

（b）根据伯努利方程知：

103 kg/m3

8．文丘里流速计主管的直径为0。25m，细颈处的直径为0。10m，如果水在主管的压强为5。5×104Pa，在细颈处的压强为4.1×104Pa，求水的流量是多少？

解：已知d1=0.25m,d2=0。10m，p1=5.5×104Pa，p2=4.1×104Pa，根据汾丘里流速计公式知:

QS1S2

2(p1p2)1222(p1p2)

d1d2

(S12S22)4(d14d24)

112

v12gh1p1v2gh2p2，h2=0,水=1。0×22

12(5.54.1)10422

3.140.250.1

4103(0.2540.14)4.2102(m3/s)

14．用一截面为5.0cm2的虹吸管把截面积大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在容器的水面上1。20m处，出水口在此水面下0.60m处。求在定常流动条件下，管内最高点的压强和虹吸管的流量。

解：（a）已知SD=5.0cm2=5.0×10－4m2，hB=1.20m，hD=－0.60m，SA〉> SD，如图3—10所示,选取容器内液面A为高度参考点,对于A、D两处，pApDp0=1。013×105 Pa，应用

1122

伯努利方程，则有:vAghAvDghD

22

vD2g(hAhD)2ghAD29.80.63.43 (m/s)

B、D两处（均匀管)应用伯努利方程得： ghBpBghDpD

pBpDg(hDhB)1.0131051039.8(0.601.20)0.84105（pa）

（b)Q=SDvD= 5.0×10－4×3。43=1。72×10－3 （m3/s）

习题五（P142）

1．一振动的质点沿x轴作简谐振动，其振幅为5。0×10-2m，频率2。0Hz，在时间t=0时，经平衡位置处向x轴正方向运动,求运动方程。如该质点在t=0时，经平衡位置处向x轴负方向运动，求运动方程。

解：已知A5.0102m,2.0Hz,t=0时v>0。

通解方程式为x5.0102cos(22t0)5.0102cos(4t0) 由t=0时x=0 有cos00,速度表达式为v

0



2

dx

45.0102sin(4t0) dt

根据已给条件t=0时v>0 有

sin00，考虑0



2

,

0



2

.

∴运动方程为x5.0102cos(4t



2

)m

2

2．质量为5。0×10—3kg的振子作简谐振动,其运动方程为x6.0102cos(5tπ)

3

式中，x中的单位是m，t的单位是s.试求:(a)角频率、频率、周期和振幅；（b)t=0时的位移、

速度、加速度和所受的力；（c)t=0时的动能和势能。

522

A6.0102m。解:（a)根据已给条件5rad5,， ,T

225

(b）将条件t=0带入方程

2

xAcos()6.01020.53102m/s

3

dx22vAsin(t)6.01025sin0.26m/s

dt33dv22aA2cos(t)6.010255cos0.75m/s

dt33

1

(c）动能Epmv20.169105J

211

势能Ekkx22mx25.625104J

22

10．已知平面波源的振动方程为y=6。0×10—2cos错误!t（m），并以2.0m/s的速度把振动传播出去，求：（a)离波源5m处振动的运动方程；（b)这点与波源的相位差. 解:（a)

由已给方程可直接得到：



9

,

11

,T18s 218

将x=5m代入波动表达式

x5

y6.0102cos(t)6.0102cos(t)

9u918

5

(b）相位差

18

习题六（P177）

m

1．真空中在x-y平面上，两个电量均为10—8C的正电荷分别位于坐标 (0.1， 0）及（－0.1, 0）上，坐标的单位为m.求: (a) 坐标原点处的场强； (b）点（0， 0。1）处的场强。

解：设E1，E2为两点电荷产生的场强，其合场强为

E=E1+E2

(a)

在原点处，E1与E2的大小相等，方向相反，即:

E=E1＋E2=0

故合场强为零。

108q8

（b) 此时 E1=E2===4.510N/C 22

-124πε0r4π8.851020.1故合场强的大小:

E=2E1cos450=6.36103V/m

方向为沿Y轴正方向。

3．真空中在x-y平面上有一个由三个电量均为＋q的点电荷所组成的点电荷系，这三个点电荷分别固定于坐标为(a, 0）、(－a, 0）及（0， a)上。(a) 求y轴上坐标为(0， y)点的场强（y＞a）；(b) 若y＞＞a时，点电荷系在(0， y）点产生的场强等于一个位于坐标原点的等效电荷在该处产生的场强，求该等效电荷的电量。

解：(a) 根据电荷分布的对称性，在点（o,y）处（y〉a）的合场强的大小为

E=

方向沿y方向.

（b) 当y>>a时

E=

故等效电量为3q。

3q 2

4πεy0

2qy4πεoay

2

2

32



q

2

4πε(ya)o

13。真空中分别带有＋10C和＋40C的两个点电荷，相距为40m.求场强为零的点的位置及该点处的电势。

解：(a)设E1和E2为两电荷各个单独存在时产生的场强，合场强为零。

要求：EE1E2＝0，即E1E2,则场强为零的点，必在连接两点电荷的直线上,设该点距＋10C的电荷为ｘ，故有：

E1q1/40x2 E2q2/40(40x)2

但E1E2 即：

q140x2



q2

2

40(40x)

取x<40

q11x2

 2

(40x)q24

x1

 40x2

x＝13。3 ｍ

（ｂ)根据电势叠加原理:

UU1U2

q140x



q2

2.0104V

40(40x)

14. 真空中两等值异号点电荷相距2m，q1=8.0×10—6C，q2=－8.0×10—6C。求在两点电荷连线上电势为零的点的位置及该点处的场强.

rr

解：设所求点到两点电荷的距离为1与2，则

q1q2

0 且r1r22m 40r140r2

故r1r21m 即为连线中点

2q15

1.410V/m，方向为从q1指向q2。该点场强的大小为：E2

40r1



15。如图6-4所示，已知r=8cm,a=12cm，q1=q2=×10—8C,电荷q0=10—9C，求:（a） q0



从A移到B时电场力所作的功; (b) q0从C移到D时电场力所作的功。

qq2

解：（a)UA1

40r40r2a2

UB

q240r



q1

40ra

2

2

Aabq0(UAUB)0

2q1q

11000V （b） UC

40a/20a2q1

UD600V

22

40ra/4

Acdq0(UCUD)4107J

习题六（P230)

2. 几种载流导线在平面内分布（图8—1），电流均为I，求他们在O点的磁感应强度。解：（a) O点的磁感应强度等于载流圆环与无限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的矢量和。

载流圆环在圆心O处的磁感应强度:B1

0I

2R

, 方向为垂直图面指向外；

无限长直导线在圆心O处的磁感应强度:B2故:BOB1B2，BOB1B2

0I

,方向为垂直图面指向外。 2R

0I

(1),方向为垂直图面指向外. 2R

（b) O点的磁感应强度等于两段半无限长直载流导线与1/4载流圆环在O点所产生的磁感应强度的矢量和。

由于O点在其中一段半无限长直载流导线的延长线上，所以该半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度B10；

另一段半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度：B2图面向外；

1/4载流圆环在O点产生的磁感应强度:B3故：BOB1B2B3,BOB1B2B3

0I10I

，方向为垂直

2R24R

0I

2R



10I

，方向为垂直图面指向外。 

48R

0I

(2)，方向为垂直图面指向外. 8R

(c） O点的磁感应强度等于两段半无限长直载流导线与1/2载流圆环在O点所产生的磁感应强度的矢量和.

上半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度:B1外；

下半无限长直载流导线在O点产生的磁感应强度：B2向外；

1/2载流圆环在O点产生的磁感应强度：B3故：BOB1B2B3，BOB1B2B3

0I10I

,方向为垂直图面向

2R24R

0I10I

，方向为垂直图面

2R24R

0I

2R



10I

，方向为垂直图面指向外. 

24R

0I

(2)，方向为垂直图面指向外。 4R

3。将通有电流强度I的导线弯成如图8-2所示的形状,组成3/4的圆（半径为a ）和3/4 的正方形 (边长为b ）。求圆心O处的磁感应强度。

解:O点的磁感应强度等于3/4载流圆环与四段有限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的矢量和。

由于O点在两段有限长直载流导线的延长线上，故它们在O点所产生的磁感应强度均为零,即

B1B20。

另两段有限长直载流导线在O点所产生的磁感应强度的方向均为垂直图面指向外，大小分别为:

B3

0II320I

， (cos1cos2) 0(coscos)

4b4b248b

B4

0II20I

。 (cos1cos2)0(coscos)

4b4b428b

2a

4

8a

3/4载流圆环在O点所产生的磁感应强度：B50I330I，故：BOB1B2B3B4B5，BOB1B2B3外。

方向为垂直图面指向外。

0I32

()，方向为垂直图面指向42ab

8. 一长直导线载有电流30A,离导线30cm处有一电子以速率2.0107ms1运动，求以下三种情况作用在电子上的洛仑兹力。

（1）电子的速度v平行于导线；（2）速度v垂直于导线并指向导线； (3）速度v垂直于导线和电子所构成的平面。解:长直载流导线周围的磁感应强度大小为B

0I

，方向与电流的方向成右手螺旋关系. 2r

运动电子在磁场中所受的洛仑兹力：fqvBevB

（1）v平行于导线，则v与B垂直

0Iev4107301.610192.010717

fevBsin6.410N 2

22r23010



方向：若v与I同向，则F垂直于导线指向外面；若v与I反向，则F垂直指向导线.

（2）此时v与B互相垂直，所以洛仑兹力大小同上,f6.41017N,方向与电流的方向

相同.

(3)此时v与B同向,洛仑兹力f0。

13。一无限长载流直导线通有电流I1，另一有限长度的载流直导线AB通有电流I2，AB长为l.求载流直导线AB与无限长直载流导线平行和垂直放置，如图8—8(a）、（b）所示时所受到的安培力的大小和方向。

解：（a) 载流直导线AB与无限长载流直导线平行放置时,距无限长载流直导线为a处的

I

AB的磁感应强度大小均为B01，方向垂直图面向里。

2a

II

载流直导线AB所受到的安培力的大小为FI2Bl012l，方向垂直AB水平向右

2a

(b）载流直导线AB与无限长载流直导线垂直放置时，AB上各处的磁感应强度不同。

以长直导线为原点作OX坐标轴，根据安培环路定律，距长直导线为x处的磁感应强度

B

0I1

2x

该处电流元Idx所受安培力的大小为 dfI2Bdx

整条载流直导线AB所受合力为：

alalIIIIIIlal012

FdfI2Bdxdx012lnxa012ln(1)

aa2x22a方向垂直AB竖直向上.

习题十（P288）

3．波长为690nm的光波垂直投射到一双缝上，距双缝1。0m处置一屏幕。如果屏幕上21

个明条纹之间共宽2。310—2m,试求两缝间的距离。

2.3102

解：已知690nm D=1。0m，相邻两条纹的间距为 x 求缝宽bxD 所

20b

6.9107

1.06104m 以 bD2

2.310x

20



9．有一单缝宽度a = 2.010-4m，如垂直投射光为 =500nm的绿光，试确定 =1时，在屏幕上所得条纹是明还是暗？

解：由衍射公式：asink 代入数据得 k

asin

2.0104sin16.987

5107



为奇数所以得到的是暗条纹.

6.91074

xD 所以 bD1.0610m 2

2.310xb

20



10．=589.3nm的钠黄光垂直照射一狭缝，在距离80cm的光屏上所呈现的中央亮带的宽

x D

度为2。010—3m,求狭缝的宽度。

解：由衍射公式 asin 有图可知：sin

D589.31090.84

所以 am 4.71103

2.010x

2

11．在双缝干涉实验中,若两条缝宽相等,单条缝(即把另一条缝遮住）的衍射条纹光强分布如何？双缝同时打开时条纹光强分布又如何？

答：光强分布按衍射图案分布，且明暗条纹位置有的与干涉位置相同有的不同。双缝打开

12．衍射光栅所产生的=486。1nm谱线的第四级光谱与某光谱线的第三级光谱相重合,求该谱线的波长.

解：由光栅公式 asink 知：k11k22 代入数据得后，按干涉团分布，但由于两条缝的衍射,从而出现缺级现象。

k114486.1109

2648.1nm

k23

17．三个偏振片叠置起来，第一与第三片偏振化方向正交，第二片偏振化方向与其它两片

的夹角都是45，以自然光投射其上,如不考虑吸收，求最后透出的光强与入射光强的百分比。

解：由马吕斯定律得:

I2111

cos245cos245()3 I1228

21．石英晶片对不同波长光的旋光率是不同的，如波长为546.1nm单色光的旋光率为25。

7/mm；而波长为589。0nm单色光的旋光率为21。7/mm.如使前一光线完全消除，后一种光线部分通过，则在两正交的偏振片间放置的石英晶片的厚度是多少?

解：在题设条件下，欲使d最小则：

1d180 所以d180/1180/25.77.004mm

此时2d21.77.004151.99 光部分通过符合题意。

所以石英的最小厚度为7.004mm

22．某蔗糖溶液在20C时对钠光的旋光率是66。4cm3/gdm。现将其装满在长为0。20m的玻璃管中，用糖量计测得旋光角为8.3，求溶液的浓度。

旋光度公式为：cl 代入8.3、66.4cm3/gdm、l2dm得: 溶液浓度 c

习题十一（P305)

5．已知铂的电子逸出功是6。3eV，求使它产生光电效应的光的最长波长。

1

解：由爱因斯坦光电效应mv2hvA 又知mvc

21

当恰好产生光电效应的时mv20

2

6.62610343108

197.2nm 所以 mch/v

6.81.61019



l



8.3

0.0625hcm3

66.42

6．钾的红限波长为577。0nm，问光子的能量至少为多少,才能使钾中释放出电子? 解：由光电效应知当逸出电子初动能为零时，所需光电子能量最少。此时有 hv 又知mvc 所以

6.62610343108

hc/m2.153eV 19

57710

（有一些习题是没有答案的，大家就相互问一下吧）

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e4882bec8aeb172ded630b1c59eef8c75fbf959f.html

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