黑龙江省数学七年级下学期期中复习专题12 公式法 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019八下·南海期中) 下列因式分解正确的是（ ） A . 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c） B . a2+ab+b2＝（a+b）2 C . 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2 D . ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x） 2. （2分） (2020九下·荆州期中) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016·资阳) 下列运算正确的是（ ） A . x4+x2=x6 B . x2•x3=x6 C . （x2）3=x6 D . x2﹣y2=（x﹣y）2 4. （2分） (2020八下·张掖期中) 下列因式分解正确的是（ ） A . –4a2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B . 3m3–12m=3m(m2–4) C . 4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D . 4–9m2=(2+3m)(2–3m) 5. （2分） (2019·昭平模拟) 下列各因式分解正确的是（ ） A . ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2） B . x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C . x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） D . （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1 6. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 下列多项式① 可以进行因式分解的有（ ） A . 0个 第 1 页 共 13 页 ；② ；③ ;④ B . 1个 C . 2个 D . 3个 7. （2分） 下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A . -x2-2x-1 B . x2-2x-1 C . x2+xy+y2 D . x2+4 8. （2分） (2020七下·萧山期中) 有下列说法： ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式； ③若（t﹣3）3﹣2t=1，则t可以取的值有3个； ④关于x，y的方程组为 ，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程， . 当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 其中正确的说法是（ ） A . ①④ B . ①③④ C . ②③ D . ①② 9. （2分） (2020七下·隆回期末) 把 A . B . C . D . 分解因式正确的是 （ ） 10. （2分） (2017七下·港南期末) 下列因式分解正确的是（ ） A . x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B . x2+2x+1=x（x+2）+1 C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D . 2x+4=2（x+2） 二、 填空题 (共6题；共6分) 第 2 页 共 13 页 11. （1分） (2020·合肥模拟) 分解因式： 12. （1分） 分解因式：4x2﹣9=________ ________． 13. （1分） (2016·石峰模拟) 因式分解：（x+3）2﹣12x=________． 14. （1分） 若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值是________. 15. （1分） 分解因式：x2﹣4=________ . 16. （1分） (2020八上·德州期末) 因式分解：3x2-12=________。 三、 计算题 (共3题；共25分) 17. （10分） (2019·槐荫模拟) 分解因式：4a2﹣9b2 ． 18. （5分） (2019七下·鼓楼期中) 把下列各式分解因式： （1） 2a（m+n）-b（m+n） （2） 2x2y-8xy+8y 19. （10分） (2021七下·萧山期末) 因式分解： （1） （2） 四、 解答题 (共4题；共20分) 20. （5分） 对分式 甲同学的解法是: = 进行变形: =a-b; 乙同学的解法是: = = =a-b. 请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由. 21. （5分） (2019七上·闵行月考) 试判断 证明你的结论. 22. （5分） 设a1=32﹣12 ， a2=52﹣32 ， …，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1 ， a2 ， …，an ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）． 23. （5分） (2020八上·余干月考) 分解因式： （1） m2-10m+25 （2） -2a+2a3 第 3 页 共 13 页 的值与 的大小关系，并 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ee69c516660e52ea551810a6f524ccbff121ca63.html