学科 课题名称 难点名称 张娟娟 数学 年级/册 五年级下册 填写时间 教材版本 8月29日 人教版 第三单元《外表积、体积、容积》 体积、容积之间的区别 从知识角度分析为什么难 体积与容积虽然概念不同，测量方法也不同，但是计算时又有相同的地方，运用时有时也相同。 难点分析 从学生角度分析为什么难 概念容易混淆，体积指物体所占空间的大小。容积指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。计量容积，一般就用体积。但是计量液体的体积，如水、油等常用容积升和毫升。 填写例如 1. 通过希沃白板和网络画板演示 难点教学方法 2. 通过相关习题比照练习 教学环节 教学过程 大家好，本节微课，我将带着大家一起复习与外表积、体积、容积相关的知识。 导入 一、外表积 1、概念 什么是外表积呢？长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。这是一个长方体，我们将其展开，一共有6个面，上面、下面、左面、右面、前面和后面。这6个面的面积之和就是长方体的外表积。 2、长方体外表积的计算 通过演示我们可以看到：上下两个面完全重合，说明上下两个面面积相等，都可以通过长×宽算出；左面和右面完全重合，说明左右两个面的面积完全相等，都可以通过宽×高算出；前面和后面完全重合，说明前面和后面两个面的面积完全相等，都可以通过长×高算出。因此长方体外表积计算公式为：长乘宽乘2加宽乘高乘2加长乘高乘2，也就是：〔长乘宽＋宽乘高＋长乘高〕×2，这个长方体知识讲解 〔难点突破〕 的外表积等于5×4+4×3+5×3〕=94平方厘米。 3、正方体外表积的计算 这是一个正方体，我们将其展开，发现6个面完全相同。一个面的面积是边长×边长，6个面面积就是边长×边长×6，也就是棱长×棱长×6。这个正方体的外表积等于4×4×6=96平方厘米。 二、体积 1、概念 什么是体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积，长方体所含体积的数量就是长方体的体积。 2、举例说明 这是一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，长3厘米，3厘米里面有3个1厘米，宽2厘米，2厘米里面有2个1厘米，3×2=6，高1厘米，因此列式为：2×3×1=6立方厘米。长方体的高增加1厘米，体积会是多少？通过演示我们发现有3×2=6，高是2厘米，有2个6，列式为2×3×2=12立方厘米，知道了长、宽、高就可以求出长方体的体积，长方体的体积公式为：长×宽×高。 正方体的体积有该怎样求呢？正方体所有的棱长度相等。因此第一层包含9个小正方体，也就是9个数量，3×3=9，有3层，因此这个正方体的体积是：3×3×3=27立方厘米，正方体体积公式是：棱长×棱长×棱长。 三、容积 1、体积与容积的区别 面积与体积是两个不同的概念，体积表示物体所占空间的大小，常见的的体积有立方厘米、立方分米、立方米。外表积是物体平面的面积之和，用的是面积，它们有着本质的区别，不能进行比拟。 2、概念 什么是容积呢？箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，体积与容积的本质都是计量“空间〞的，计量体积时，需要从物体外面测量；计量容积时，需要沉着器里面测量 3、举例说明 这个长方体容器的体积是这一整个长方体所占的空间的大小，容积呢那么是里面绿色表示的空间，也就是5×4×6=120立方分米而不是7×6×6，为什么也用立方分米呢？〔操作〕因为同样都是计量空间，一般情况下，计量容积和计量体积一样就用体积。不过需要注意的是，如果计量的是这个容器中水或油的体积，那么常用容积升和毫升。1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，1升=1000毫升。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/efe539dcbf64783e0912a21614791711cd79796d.html