梯形面积公式的计算 教材分析 教学内容：小学数学第七册74—75页的内容 教学目标： 1．知识能力目标：使学生通过探索活动，体验梯形面积计算公式的推导过程；会用梯形面积计算公式解决生活中的实际问题。 2.方法过程目标：运用转化的思想，理解梯形与其它图形之间的联系；学会如何将未知图形转化成已知图形，并巩固这一思维方法，逐步形成这种思考问题的习惯。 3．情感态度目标：体验公式推导过程中的乐趣；学会参与、同学之间的合作交流。 教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀。 教学过程 ： （一）复习旧知，做好铺垫。 1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。 2、练习（出示） 口答下面各图形的面积。（单位：厘米） （二）创设情景，提出问题 师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图） 师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答） 师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。） （三）小组学习，解决问题。 师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示） 合作要求： （1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？ （2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。 （3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？ （四）探索解决问题办法，并尝试转化 1、引导学生提出解决问题方案 我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？ 你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ 2、学生尝试转化 刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？ 学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。 那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？ 学生上台演示。 3、学生操作、实施转化 学生以四人小组为单位，拼摆梯形。 请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？ 谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。 小组交流：用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形， 这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________， 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________， 梯形的面积＝____________________________。 教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程，并填写上题。 教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。） 师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=(a+b)h÷2） 师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。 课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？ 让学生独立计算，在集体订正。 师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。 （五）应用拓展，巩固知识。 师：下面我们来做练习吧。 1、一☆练习 a.课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。 b.课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。 c.课件出示：判断 1）两个梯形能拼成一个平行四边形。（ ） 2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ） 让学生独立判断，并说明理由。 2、二☆练习 a.课件出示： 一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。 b.课件出示： 我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数： （顶层根数＋底层根数）×层数÷2 想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f7cb48fe11661ed9ad51f01dc281e53a590251fc.html