梯形面积的计算 唐霞 教学目标： 1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程 教学准备：两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形） 教学过程： 一、复习。 1、平行四边形的面积公式是怎样的？ 2、什么叫梯形的上底、下底和高？怎么做梯形的高？ 二、新课展开 1、第一层次，推导公式 引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系 之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。 那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。 学生拼组梯形活动 （约3分钟） 让学生上台展示。同时老师将准备好的相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。 有以下几种情况（在后面标注 “能计算”和“暂不能计算”） 能计算 (1) 能计算 (2) 暂不能计算 (3) 暂不能计算 (4) 四、在“能计算”的图形组合中，你发现 (5) ） 2 个梯形组成了一个什么图形？ … … （1 （2）这种图形的面积怎么计算？（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高” 上底 下底 高 + + + + = = = = 下底 上底 由图可以得到：平行四边形的面积=底 ×高 2个 梯形的面积=（上底+下底）×高 由此可以得到梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2 ②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ——为什么要除以2 ？ ③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 2、第二层次，深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 ①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ ②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 (2)引导操作。 ①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ ②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。 (3)信息反馈，扩展思路。 让学生思考并回答 2个梯形组成了一个平行四边形 面积是平行四边形的一半说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 A、把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。 推导： 梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积 ＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2 把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 推导： 梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积 = 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d7205173c57da26925c52cc58bd63186bdeb92e2.html