小学数学小升初总复习必备知识点总归纳(直接打印每生一份资料学习)
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小升初数学总复习必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 2、面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 常见数量关系等式 1、份数： 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、倍数： 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、路程： 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、价量： 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作量： 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、数据运算： 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 常用图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 1 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） 周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） 侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 奥数常用公式 1、平均数 总数÷总份数＝平均数 2、和差问题： (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 3、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 4、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 5、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 2 速度和＝相遇路程÷相遇时间 6、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 7、流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 8、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 9、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100% ＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 10、盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差 ＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差 ＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差 ＝参加分配的份数 应特别注意奥数中的植树问题 1、非封闭线路上的植树问题； 主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长＝株距×(株数－1 )株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 奥数中的常用数据及规律 1、圆周率常取数据 3.14×1＝3.14；3.14×2＝6.28；3.14×3＝9.42；3.14×4＝12.56；3.14×5＝15.7；3.15×6＝18.84；3.14×7＝21.98；3.14×8＝25.12；3.14×9＝28.26。 2、常用特殊数的乘积 25×3＝75；25×4＝100；25×8＝200；125×3＝375；125×4＝500；125×8＝1000；625×16＝10000；37×3=111。 3、常用平方数 11²=121；12²=144；13²=169；14²=196；15²=225；16²=256；17²=289；18²=324；19²=361。 10²=100；20²=400；30²=900；40²=1600；50²=2500；60²=3600；70²=4900；80²=6400。 15²=225；25²=625；35²=1225；45²=2025；55²=3025；65²=4225；75²=5625；85²=7225。 4、关于常用分数与小数的互化 1/2=0.5；4=0.25；3/4=0.75；1/5=0.2；2/5=0.4；3/5=0.6；4/5=0.8。 1/8=0.125；3/8=0.375；5/8=0.625；7/8=0.875。 1/20=0.05；3/20=0.15；7/20=0.35；9/20=0.45；11/20=0.55。 1/25=0.04；2/25=0.08；3/25=0.12；4/25=0.16；6/25=0.24。 5、常用立方数 1³=1；2³=8；3³=27；4³=64；5³=125；6³=216；7³=343；8³=512；9³=729。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f804d95bbbd528ea81c758f5f61fb7360a4c2b7f.html