. 利用倒数法求值 通过计算求值，这是初中数学学习中学生必须具备的一项基本技能，同时也是数学学习中出现的一类常见题型。而这一类题中有一部分往往带有一定的解题技巧。下面就通过利用倒数法在求值计算中的一些应用略举一二。 一、有理数的四则运算 例1、计算：(11322)() 4261437分析：此题可采用直接计算进行解答，但对于计算能力稍欠缺的学生来说，计算容易出错。那么又有什么简便计算方法呢？针对本题的特点，我们不妨利用倒数法先求出13221)()的值，再求原式的值。 614374213221解：()() 61437421322()(42)614371322 (42)(42)(42)(42) 61437792812原式的倒数(14113221 ∴()() 426143714二、求代数式的值 例2、已知：x112，求代数式的值。 xx214x21x分析：根据所求代数式的特点，以我们的经验，多数情况下要先知道x的值，根据已知条件x11，利用倒数法则可求出的值。 xx214xx21x21x14，即：4 解：∵2，∴xxxx14 ∴x14 x ∴x212x22122 xx =(x1)22 x =16-2 =14 下面再举一个可利用倒数法求解的稍为复杂的求代数式的值的问题。 例3、已知：a、b、c均为实数，且求代数式abc的值。abbcca精品 ab1bc1ca1，， ab3bc4ca5. 分析：此题采用根据条件直接求出a、b、c的值，再代入求值的方法显然是不可取的，我们不妨同样采用倒数法进行求解。根据条件显然有abc0，将三个已知条件利用倒数的知识，得到abbcca3，4，5，再将其左边进行拆分可得： abbcca1111111，4……○2，5……○3 3……○bacbca1111+○2+○3可得6 ○abc根据此结论，再次利用倒数法先求出所求代数式的值的倒数，进而便可求出原代数式的值。 解：根据条件显然有abc0 ab1bc1ca1，， ab3bc4ca5abbcca∴3，4，5 abbcca1111111，4……○2，5……○3 ∴3……○bacbca1111+○2+○3可得：2()12 ○abc111∴6 abcabbccaabbcca111∴6 abcabcabcabccababc1∴ abbcca6∵ 通过上述三例可以看出，在一些求值运算中，有时借助于倒数的知识可以使题目的解答一目了然，简明易懂，给人耳目一新的感觉。在平时的学习中，大家不妨多加强一些类似方法的归纳，这将对我们的学习大有帮助。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 精品 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f9062b1c86868762caaedd3383c4bb4cf6ecb745.html