阻尼效应的振动台模型试验研究 楼梦麟 康帅 殷琳 1（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海，200012） 摘要：本文设计并进行了十层框架的模型振动台试验，分别进行了低频、中频、高频地震波模型试验。根据模型试验结果，应用不同模型试验数据分析方法（包括自由振动衰减、半功率法和HHT变换法），得出了模型结构前三阶自振频率及对应的振型阻尼比，再分别采用瑞雷阻尼假定和柯西阻尼假定，进行了相应模型结构地震反应的数值模拟，比较了不同阻尼模型之间的差异，较为详细的描述了如何根据试验结果从而作出较为合理的数值模拟。 关键词：振动台，瑞雷阻尼，柯西阻尼，HHT Study on damping effect about shaking table test Lou Menglin, Kang Shuai,Yin Lin (State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai, 200092) Abstract: This paper designed and conduced a ten-story frame model about shaking table test, carried out the model test under low frequency, medium frequency and high frequency respectively. According model test results, using different analysis methods, including free vibration attenuation, half-power spectrum method and HHT method. Acquire the first three natural frequency and correspond model damping ratio. Then conduced the corresponding numerical simulation of the model test use Rayleigh and Caughey damp assumption. And compared the differences between different damping models. Described how to make more reasonable simulation according experiment result detailed. Key words: shaking table, Rayleigh damp, Caughey damp, HHT 1. 前言 阻尼作为结构动力的基本参数之一，对结构地震响应分析有着很大的影响[1, 2]，实际地震时耗能有着多方面的影响因素，阻尼的形成机理十分复杂，没有直接的测量和分析方法，使得阻尼问题难以用精细理论来分析，而主要采用宏观总体的表达方法，出现了不同的阻尼模型理论[3, 4]。由于工程实际的需要，目前被广泛采用的阻尼模型为瑞雷阻尼，假定结构的振型阻尼比处于某一范围，且前几阶振型阻尼比相同，我国规范[5]规定一般钢结构取0.02，混凝土结构为0.05。已有不少的研究揭示采用这种模型计算所得结果和实际的结构反应是有较大差别的[6, 7]。本文基于振动台模型的试验结果，首先采用不同的计算方法，对模型的频率及阻尼比进行识别，再分别采用瑞雷阻尼和柯西阻尼进行仿真分析，从而揭示不同阻尼模型的适用性及对反应的影响规律。 2. 试验概况 模型为十层框架结构，立面见图1所示，层高20cm，柱和梁的横截面尺寸分别为4x4cm和3x4cm，楼板厚度为1cm，选用微粒混凝土及成品镀锌钢丝网制作。其中微粒混凝土弹性模量,密度1933kg/m3。图2为相应的传感器布置。 作者简介：楼梦麟（1947－）男，教授，博导，主要研究方向：工程结构抗震与防灾、土-结构动力相互作用等. 基金项目：科技部国家重点实验室基础研究资助项目(项目编号：SLDRCE08-A-07). 应变片 加速度计 位移计 图1 结构模型图 图2 传感器布置图 图3 模型试验照片 Fig.1 Structure model diagram Fig.2 Diagram of sensor layout Fig.3 Model test photo 2.1 阻尼比计算 对于阻尼比的计算分别采用了自由衰减振动方法、白噪声作用下传递函数的修正半功率谱法以及基于HHT的参数识别方法。 (1) 自由衰减 在模型顶部布置加速度传感器，使框架顶部产生偏移，瞬间释放后为自由衰减振动，测试结果如图4所示，取其平均值计算，得出第一阶频率为6.64 Hz，阻尼比为0.052。 直径30螺栓孔 (1) 时程图1 (2) 时程图2 图4 自由衰减测试结果 Fig.4 Free decay test results (2) 振动台半功率谱法[8, 9] 经白噪声试验，测点A6的传递函数如图5所示，可看出对应于第一阶频率时的峰值曲线较为光滑，可大致估算出模型的第一阶频率为6.73Hz。从图5的传递函数中可看出在不同的测点的传递函数的规律是不同的，显示出各阶振型的参与程度不同，其前3阶水平振型如图6所示，在第一、二、三阶振型图中，第10层、第4层、第6层都分别达到了较大的值，分别对应测点A6、测点A3、测点A4。故分别采用测点6的第1阶频率、测点3的第2阶频率、测点4的第3阶频率来估算相应的阻尼比。 20100201001050105010500102030测点A20102030测点A101020304050604050600102030测点A34050600102030测点A44050600102030测点A5405060测点A6405060Amplitude210f (HZ) Amplitude图5 各楼层测点的传递函数 Fig.5 Transfer function of measuring point on each floor 图6 前3阶水平振型图 Fig.6 The first three vibration mode 由于传递函数的高阶频率对应的曲线带有较多的毛刺，是试验中的噪声干扰。首先对实测曲线进行插值拟合，结果见图7，然后采用半功率谱方法进行计算。 14测点612测点312测点512实测曲线拟合曲线数据点10实测曲线拟合曲线数据点实测曲线拟合曲线数据点10108AmplitudeAmplitudeAmplitude886664442220051015010152025303540040455055f (HZ)f (HZ)f (HZ) 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fb0aa1a70329bd64783e0912a216147917117e8f.html