新版高一数学必修二,高一数学必修二各单元测试题

副标题:高一数学必修二各单元测试题

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一、选择题
1.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A

. B

. C

. D

. 2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( )
A.25 B.50 C.125 D.都不对
3.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
A

. B

2 C

.D

4.在△ABC中,AB2,BC1.5,ABC1200,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ) A. 9753
2 B. 2 C. 2 D. 2
5.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长
分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( )
A.130 B.140 C.150 D.160
6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450, 腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )
A. 22 B. 12 C. 2 D. 12
22
7.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A

R3 B

R3 C

R3 D

R3
8.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( A.8cm2 B.12cm2 C.16cm2 D.20cm2 第1页 )9.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,
圆台的侧面积为84,则圆台较小底面的半径为( )
A.7 B.6 C.5 D.3
10.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A.1:7 B.2:7 C.7:19 D.5:16
11.如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,
3EF//AB,EF,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为2
( )
A.915 B.5 C.6 D. 2212.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )
A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9
13.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,
则截去8个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )
2745A. B. C. D. 3656
14.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1
15.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9
16.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及 体积为:
A. 24cm2,12cm2 B. 15cm2,12cm2
C. 24cm2,36cm2 D. 以上都不正确


二、填空题
1.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。
OABCD中心,2.正方体ABCDA1BC若正方体的棱长为a,11D1 中,是上底面
则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。
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3.如图,E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中
心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是
____________。
4.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、
3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________.
5.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成600,则圆台的侧面积为____________。
6.RtABC中,AB3,BC4,AC5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
7.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
8.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
9. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____________。
图(1) 图(2)
10.若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_______________。
11. 若圆锥的表面积是15,侧面展开图的圆心角是600,则圆锥的体积是_______。
12.一个半球的全面积为Q

,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全 第3页
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面积是 .
13.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
14.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后 水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.
15.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1.将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积
2.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少cm?
3.已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.
4. (如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一
高为
求圆柱的表面积
5.如图,在四边形ABCD中,DAB900,ADC1350,
AB

5,CDAD2,求四边形ABCD绕AD旋转个

一周所成几何体的表面积及体积

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