北师大版四年级上册数学应用题,北师大版四年级上册数学《相交与垂直》教学设计

【#教案# 导语】《相交与垂直》这课是在学生初步认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。®文档大全网准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　　教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》

　　教学目标:

　　1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

　　2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

　　3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

　　教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

　　一、导入

　　老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这些直线都有一个特点，它们都（相交）。

　　日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。

　　二、新授

　　1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报

　　2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？

　　（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……）。（课件示范用三角尺直角去量）

　　这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）

　　3. 揭示概念

　　像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

　　判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）

　　4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互相”是什么意思？

　　师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直

　　我们以图①为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。

　　应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OA⊥OB

　　互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。

　　两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线

　　4、进一步认识概念

　　（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。

　　学生独立思考后交流。

　　（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？

　　学生判断，并说出理由。

　　（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。

　　学生试折，再汇报。（鼓励学生用多种方法来折。）

　　3、变换形式，强化概念

　　（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。

　　（2）我说你摆：课本21面练一练第1题。
　　（3）看一看：课本21面练一练第2题。

　　三、应用------画垂线。

　　1、 画两条互相垂直的直线。

　　（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）

　　2、 过直线上一点作垂线。

　　·

　　将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

　　3、 过直线外一点作垂线。

　　·

　　方法同2，放手让学生动手操作。

　　4、 实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。

　　四、 解决问题

　　让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。

篇二

　　教学目标：

　　1. 借助实际情景和操作活动，理解垂直。

　　2. 能用三角尺画垂直。

　　3. 能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

　　4. 培养学生的空间观念和初步的画图能力。

　　教学重点：

　　建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

　　画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。

　　教学难点：

　　建立相交与垂直的概念，会用三角尺画垂线。

　　教学过程：

　　一、创设情境，学习新知。

　　1．摆小棒活动。

　　请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。

　　2．思考。

　　两条直线除了平行，还可以怎样？相交。

　　3．板书。

　　平行和相交。

　　二、学习新知。

　　1．摆一摆，看一看。

　　用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。

　　观察，这么多相交的图形中，你有什么发现？

　　小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

　　2．比较垂直与相交。

　　同桌讨论：垂直与相交有哪些相同点和不同点。

　　让学生摆出垂直的图形。

　　并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。

　　3．折一折。

　　拿出长方形的纸，让学生思考，通过折一折，折出互相垂直的线吗？

　　让学生尝试折一折，如果有困难，可以同桌互相完成。

　　提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

　　展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。

　　4．找一找。

　　生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗？

　　5．我说你摆。

　　完成书本第22页第1题。

　　生活中的应用：看一看，你发现了什么？

　　6．学习画垂线。

　　提问：你能画出两条互相垂直的线吗？

　　学习自己尝试画垂直线。

　　展示汇报交流：为什么这样画？说说这样画的原因？

　　小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。

　　具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

　　教师边说边演示。

　　同桌操作：直线外一点画互相垂直的线。反馈交流。

　　三、巩固练习。

　　书本上第23页小实验。

　　提问：去河边，怎么走最近呢？

　　小组合作讨论。

　　全班汇报交流。

　　师提问：从O点到直线AB有多少种可能。

　　比较：在这么多线段中，你发现了什么？你认为哪一条是最近的？为什么？

　　四、小结

　　直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。

　　板书设计：

　　相交与垂直

　　具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着

　　这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

篇三

　　[教学内容] 相交与垂直（第17-19页）

　　[教学目标]

　　1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

　　2、会用三角尺画垂线。

　　3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

　　[教学重、难点]

　　1、用三角尺画垂线。

　　2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

　　[教学准备] 教学挂图、小棒、三角尺

　　[教学过程]

　　一、量一量

　　两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

　　观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

　　二、折一折

　　让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

　　三、说一说

　　1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

　　2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

　　四、练一练

　　1、我说你摆。

　　同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

　　2、看一看，你发现了什么？

　　引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

　　安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

　　五、画一画

　　1、明确所画的线与哪一条垂直。

　　2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

　　六、小试验

　　让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

　　明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

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