初中一年级奥数竞赛题:初中一年级奥数行程问题练习题浙教版

【题目1】火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列，求这列火车的长。
【解答】摩托车行了1200×25=30000米，车尾行了1050×(25+3)=29400米。所以火车长30000-29400=600米。
　　钟。
【题目2】在同一路线上有ABCD四个人，每人的速度固定不变。已知A在12时追上C，14时时与D迎面相遇，16时时与B迎面相遇。而B在17时时与C迎面相遇，18时追上D，那么D在几时迎面遇到C。
【解答】把12时AB的距离看作单位1，四人速度分别用ABCD来表示。A+B=1/4，B+C=1/5。2(A+D)+6(B-D)=4(A+B)，得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8，12时C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4，C+D=1/5-1/8=3/40，所以需要的时间是1/4÷3/40=10/3小时，即在15时20分的时候C和D相遇。
【题目3】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲乙两个码头同时出发向上*使。两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上掉入水中，10分钟后此物品距离客船5千米。客船在行使20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇。求水流的速度。
【解答】船静水每小时行5÷10/60=30千米，客船从返回到与货船相遇的时间是50÷(30×2)=5/6小时，由于这个时候客船也追上了物品，所以客船行逆水行20千米就用了5/6小时，那么逆水每小时行20÷5/6=24千米，水流速度就是每小时30-24=6千米。

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