[高一数学上册教案全套]人教版高一数学上册教案

学习目标
1．进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与值，并能准确地表示有关函数的值域；
2．通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象．
学习重点
结合函数的性质求最值.
学习难点
二次函数中的参数问题.
自主预习
1.最值的概念：
一般地，设函数的定义域为．若存在定值，使得对于任意，
有 恒成立，则称 为的最 值，记为 ；
若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称 为的最 值，记为 .
2.单调性与最值：
设函数的定义域为，
若是增函数，则 ， ；
若是减函数，则 ， ．
3.看图像如何求最值： .
练习：如图为函数，的图象，指出它的值、最小值及单调区间．

知识应用
【例1】求下列函数的最小值：
（1）； （2），．

变式：（1）将的定义域变为或或，再求最值．


（2）将的定义域变为 ，，结果如何？

【例2】已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得值.



变式：已知函数的定义域是当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，则时取得最 值.

本文来源：https://www.wddqw.com/iCQx.html