人教版高二数学下册目录_人教版高二数学下册复习学案

【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识，肯定会累，所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。©文档大全网高二频道为你整理了《人教版高二数学下册复习学案》希望对你的学习有所帮助！

　　1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

　　重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。

　　难点：两角差的余弦公式的探索和证明。

　　2.简单的三角恒等变换

　　重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.

　　难点：公式的灵活应用.

　　三角函数几点说明：

　　1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.

　　2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.

　　3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.

　　4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.

　　5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.

　　6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式

　　三角函数定义

　　把角度θ作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆)，然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。

　　sin(θ)=y;

　　cos(θ)=x;

　　tan(θ)=y/x;

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)

　　Sin2A=2SinA•CosA

　　Cos2A=Cos^2A--Sin2A

　　=2Cos2A—1

　　=1—2sin^2A

　　三倍角公式

　　sin3A=3sinA-4(sinA)3;

　　cos3A=4(cosA)3-3cosA

　　tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)

　　半角公式

　　sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}

　　cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

　　tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

　　cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}?

　　tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　和差化积

　　sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　积化和差

　　sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(π/2-a)=cos(a)

　　cos(π/2-a)=sin(a)

　　sin(π/2+a)=cos(a)

　　cos(π/2+a)=-sin(a)

　　sin(π-a)=sin(a)

　　cos(π-a)=-cos(a)

　　sin(π+a)=-sin(a)

　　cos(π+a)=-cos(a)

　　tgA=tanA=sinA/cosA

　　万能公式

　　sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]2}

　　cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]2}

　　tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

　　其它公式

　　a•sin(a)+b•cos(a)=[√(a2+b2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]

　　a•sin(a)-b•cos(a)=[√(a2+b2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]

　　1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]2;

　　1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]2;

　　其他非重点三角函数

　　csc(a)=1/sin(a)

　　sec(a)=1/cos(a)

　　双曲函数

　　sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2

　　cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

　　tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα

　　cos(2kπ+α)=cosα

　　tan(2kπ+α)=tanα

　　cot(2kπ+α)=cotα

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=

　　√{(A2+B2+2ABcos(θ-φ)}•sin{ωt+arcsin[(A•sinθ+B•sinφ)/√{A2+B2;+2ABcos(θ-φ)}}

　　√表示根号,包括{……}中的内容

　　练习题：

　　1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()

　　2．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sinα＝()

　　3．已知角α的终边与单位圆交于点，则tanα＝()

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