【#高一# 导语】很多同学在复习高一下学期数学知识时,因为之前没有做过系统的总结,导致复习效率不高。©文档大全网为各位同学整理了《高一年级必修一数学知识点整理》,希望对你的学习有所帮助!
1.高一年级必修一数学知识点整理 篇一
空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系:
(1)直线在平面内——有无数个公共点
(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点
(3)直线在平面平行——没有公共点
指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α
2、直线、平面平行的判定及其性质
(1)直线与平面平行的判定
(2)直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
简记为:线线平行,则线面平行。
2.高一年级必修一数学知识点整理 篇二
集合的分类
(1)按元素属性分类,如点集,数集。
(2)按元素的个数多少,分为有/无限集
关于集合的概念:
(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:
含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N-;
整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;
有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)
实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
3.高一年级必修一数学知识点整理 篇三
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2、抛物线有一个顶点P,坐标为
P(—b/2a,(4ac—b’2)/4a)
当—b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b’2—4ac=0时,P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于(0,c)
6、抛物线与x轴交点个数
Δ=b’2—4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b’2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b’2—4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b’2—4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
4.高一年级必修一数学知识点整理 篇四
I、定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c
(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大、)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II、二次函数的三种表达式
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x—h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x—x?)(x—x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=—b/2ak=(4ac—b^2)/4ax?,x?=(—b±√b^2—4ac)/2a
III、二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
IV、抛物线的性质
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2、抛物线有一个顶点P,坐标为
P(—b/2a,(4ac—b^2)/4a)
当—b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2—4ac=0时,P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则抛物线的开口越小。
5.高一年级必修一数学知识点整理 篇五
空间几何体表面积体积公式:
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
正在阅读:
高一年级必修一数学知识点整理02-23
2017中考英语常用同义词辨析(77)11-20
江西2018年期货从业资格考试准考证打印入口:中国期货业协会04-21
iPad Air 4 上搭载的 A14 芯片性能有强大?06-04
小学三年级日记150字(五篇)03-30
情侣生日派对浪漫祝福语01-05
2017年4月至12月雅思考试报名通知12-01
小学二年级写人作文范文(250字)04-10
2018年黑龙江内科主治医师考试时间安排【已公布】04-27
小学三年级下册童话故事作文300字05-27