八年级下册平行四边形测试题及答案|八年级奥数平行四边形测试题及答案

【#初中奥数# 导语】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。下面是®文档大全网为大家带来的八年级奥数平行四边形测试题及答案，欢迎大家阅读。

1．下列说法不正确的是(　　)
A．平行四边形对边平行
B．两组对边平行的四边形是平行四边形
C．平行四边形对角相等
D．一组对角相等的四边形是平行四边形
2．如图所示，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　　)
A．110°
B．30°
C．50°
D．70°
3．平行四边形的一边长为10 cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是(　　)
A．4 cm和6 cm
B．6 cm和8 cm
C．20 cm和30 cm
D．8 cm和12 cm
4．平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(　　)
A．4∶3∶3∶4
B．7∶5∶5∶7
C．4∶3∶2∶1
D．7∶5∶7∶5　
5．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为(　　)
A．4
B．3
C．52
D．D．2
6．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝12 cm，BD＝5 cm，△OAB的周长为15.5 cm，则CD的长度为(　　)
A．7 cm
B．8 cm
C．9 cm
D．9.5 cm
7．在四边形ABCD中，AD∥BC.要判定四边形ABCD是平行四边形，还需满足(　　)
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠B＋∠A＝180°
D．∠A＋∠D＝180°
8．在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(　　)
A．4 cm B．5 cm
C．6 cm D．8 cm　　
9．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：
①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF.
若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是(　　)
A．①②③④
B．①②③
C．②③④
D．①③④
10．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE.若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是(　　)
A．4
B．3
C．2
D．1
11．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O.如果AC＝14 cm，BD＝18 cm，AB＝10 cm，那么△COD的周长为________cm.
12．如图，在周长为10 cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，则△ABE的周长为________．
13．如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AC＝12，则AE的长为________．
14．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形，只需添加一个条件，这个条件可以是________(只需写出一种情况)．
15．如图所示，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是________．　　　　
16．如图所示，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD，则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是______________．
17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB.求证：AC＝DE.
18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形．
求证：AB＝CD，______．
(1)补全求证部分；
(2)请你写出证明过程．
19．如图所示，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若去掉已知条件“∠DAB＝∠60°”，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连结GE、EH、HF、FG.四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
参考答案
1．D　2.D　3.C　4.D　5.B　6.A　7.D　8.A　9.B　10.B　
11.26　12.5 cm　13.33　14.AB＝CD或AD∥BC　15.24　
16.互相平分　17.略　18.(1)BC＝DA　(2)略
19．略　20.略　21.略　22.略　23.(1)略　(2)23

本文来源：https://www.wddqw.com/kzuX.html