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　　立体几何基本课题包括:

　　-面和线的重合

　　-两面角和立体角

　　-方块,长方体,平行六面体

　　-四面体和其他棱锥

　　-棱柱

　　-八面体,十二面体,二十面体

　　-圆锥，圆柱

　　-球

　　-其他二次曲面:回转椭球,椭球,抛物面，双曲面

　　公理

　　立体几何中有4个公理：

　　公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

　　公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

　　公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

　　公理4平行于同一条直线的两条直线平行.

　　立方图形

　　立体几何公式

　　名称符号面积S体积V

　　正方体a——边长S=6a^2V=a^3

　　长方体a——长S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　b——宽

　　c——高

　　棱柱S——底面积V=Sh

　　h——高

　　棱锥S——底面积V=Sh/3

　　h——高

　　棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

　　h——高

　　拟柱体S1——上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6

　　S2——下底面积

　　S0——中截面积

　　h——高

　　圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh

　　h——高

　　C——底面周长

　　S底——底面积S底=πR^2

　　S侧——侧面积S侧=Ch

　　S表——表面积S表=Ch+2S底

　　S底=πr^2

　　空心圆柱R——外圆半径

　　r——内圆半径

　　h——高V=πh(R^2-r^2)

　　直圆锥r——底半径

　　h——高V=πr^2h/3

　　圆台r——上底半径

　　R——下底半径

　　h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

　　球r——半径

　　d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6

　　球缺h——球缺高

　　r——球半径

　　a——球缺底半径a^2=h(2r-h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r-h)/3

　　球台r1和r2——球台上、下底半径

　　h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　圆环体R——环体半径

　　D——环体直径

　　r——环体截面半径

　　d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

　　桶状体D——桶腹直径

　　d——桶底直径

　　h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母线是抛物线形)

　　平面解析几何包含一下几部分：

　　一直角坐标

　　1.1有向线段

　　1.2直线上的点的直角坐标

　　1.3几个基本公式

　　1.4平面上的点的直角坐标

　　1.5射影的基本原理

　　1.6几个基本公式

　　二曲线与议程

　　2.1曲线的直解坐标方程的定义

　　2.2已各曲线，求它的方程

　　2.3已知曲线的方程，描绘曲线

　　2.4曲线的交点

　　三直线

　　3.1直线的倾斜角和斜率

　　3.2直线的方程

　　Y=kx+b

　　3.3直线到点的有向距离

　　3.4二元一次不等式表示的平面区域

　　3.5两条直线的相关位置

　　3.6二元二方程表示两条直线的条件

　　3.7三条直线的相关位置

　　3.8直线系

　　四圆

　　4.1圆的定义

　　4.2圆的方程

　　4.3点和圆的相关位置

　　4.4圆的切线

　　4.5点关于圆的切点弦与极线

　　4.6共轴圆系

　　4.7平面上的反演变换

　　五椭圆

　　5.1椭圆的定义

　　5.2用平面截直圆锥面可以得到椭圆

　　5.3椭圆的标准方程

　　5.4椭圆的基本性质及有关概念

　　5.5点和椭圆的相关位置

　　5.6椭圆的切线与法线

　　5.7点关于椭圆的切点弦与极线

　　5.8椭圆的面积

　　六双曲线

　　6.1双曲线的定义

　　6.2用平面截直圆锥面可以得到双曲线

　　6.3双曲线的标准方程

　　6.4双曲线的基本性质及有关概念

　　6.5等轴双曲线

　　6.6共轭双曲线

　　6.7点和双曲线的相关位置

　　6.8双曲线的切线与法线

　　6.9点关于双曲线的切点弦与极线

　　七抛物线

　　7.1抛物线的定义

　　7.2用平面截直圆锥面可以得到抛物线

　　7.3抛物线的标准方程

　　7.4抛物线的基本性质及有关概念

　　7.5点和抛物线的相关位置

　　7.6抛物线的切线与法线

　　7.7点关于抛物线的切点弦与极线

　　7.8抛物线弓形的面积

　　八坐标变换·二次曲线的一般理论

　　8.1坐标变换的概念

　　8.2坐标轴的平移

　　8.3利用平移化简曲线方程

　　8.4圆锥曲线的更一般的标准方程

　　8.5坐标轴的旋转

　　8.6坐标变换的一般公式

　　8.7曲线的分类

　　8.8二次曲线在直角坐标变换下的不变量

　　8.9二元二次方程的曲线

　　8.10二次曲线方程的化简

　　8.11确定一条二次曲线的条件

　　8.12二次曲线系

　　九参数方程

　　十极坐标

　　十一斜角坐标

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