八年级下册数学第一章测试题及答案人教版,八年级下册数学第一章测试题及答案

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一、选择题(每题3分,共24分)
  1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点.
  A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
  2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积 是( )
  A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
  3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝,则该等腰三角形的周长是( )
  A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝
  4. 面积相等的两个三角形( )
  A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对
  5.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是( )
  A.40° B.50° C.60° D.70°
  6. 如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )
  A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
  7.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD, 则∠A的度数为( )
  A.30° B.36° C.45° D.70°
  8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论X k B 1 . c o m
  ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
  二、填空题(每题3分,共24分)
  9.“等边对等角”的逆命题是______________________________.
  10.已知⊿ABC中,∠A = ,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC = .
  11.如果等腰三角形的有一个角是80°,那么顶角是 度.
  12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,腰长为6,则其底边上的高是 。
  13.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30° ,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=2cm,则AC= .
  14.Rt⊿ABC中,∠C=90º,∠B=30º,则AC与AB两边的关系是 ,
  15.在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是 .
  16.在△ABC中,∠A=40°,AB=AC ,AB的垂直平分线交AC与D,则∠DBC的度数为    .
  三.基础题(每题6分,共36分)
  17.如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.
  18.如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC;
  19.如下图,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求证:CD=CB.
  20.如图,DC⊥CA,EA⊥CA, CD=AB,CB=AE.求证:△BCD≌△EAB.
  21.如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD. 求证:D在∠BAC的平分线上.
  22.如图,中,是腰的垂直平分线,求的度数。
  四、提高题(每题8分,共16分)
  23.作图题:在下图△ABC所在平面中,
  (1)作距△ABC三边距离相等的点P; (2)作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.
  24. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长.
  五.综合题(每题10分,共20分)
  25.如图,已知: D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.
  证明:在△AEB和△AEC中,
  ∴△AEB≌△AEC(第一步)
  ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
  问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
  26.如图,在△ABD和△ACE中,有四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE.
  以其中三个条件为已知,填入已知栏中,一个为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程。
  已知: .
  求证: .
  证明:

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