小学数学四年级上册平行与垂直教案-小学四年级上册平行与垂直教案

（一）、从生活实际抽象出数学模型

（出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？

学生画一画。

（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点

1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：

第一种：分两类——相交、不相交

第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交

第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、归纳特点，探究规律

平行：

1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？

2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？

3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。（齐读）

4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）

5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？

垂直：

1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），

2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？

3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？

4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。（齐读）

5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）

6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。

8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？

（四）、小结，梳理知识结构

刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。

（五）、拓展练习，巩固知识

辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。

2、同一平面内的两条直线不平行就相交。

3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。

4、如图 + 直线b叫垂线。

（六）、拓展提升

本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？

出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系?

如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?

（七）联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值

出示图片：（铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩）

引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。

板书： 平行与垂直

不相交—平行 （∥ ）（ = ）（ ）记作： a//b读作：a平行于b

同一平面内

相交—成直角—垂直（ ∟ ）（＋）（⊥） 记作：a⊥b读作：a垂直于b

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