高一下数学重点知识归纳

【#高一# 导语】高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。©文档大全网为各位同学整理了《高一下数学重点知识归纳》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一下数学重点知识归纳 篇一

　　求函数的定义域时，一般遵循以下原则：

　　①f(x)是整式时，定义域是全体实数.

　　②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数.

　　③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合

　　④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1.

　　⑥零(负)指数幂的底数不能为零.

　　⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集.

　　⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出.

　　⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论.

　　⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义.

2.高一下数学重点知识归纳 篇二

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

　　等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

3.高一下数学重点知识归纳 篇三

　　映射

　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A---B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)---B(象)”

　　对于映射f：A→B来说，则应满足：

　　(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的;

　　(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;

　　(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

　　注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的。所以函数是映射，而映射不一定的函数

4.高一下数学重点知识归纳 篇四

　　函数的图象

　　函数的图象是函数的直观体现，应加强对作图、识图、用图能力的培养，培养用数形结合的思想方法解决问题的意识.

　　求作图象的函数表达式

　　与f(x)的关系

　　由f(x)的图象需经过的变换

　　y=f(x)±b(b>0)

　　沿y轴向平移b个单位

　　y=f(x±a)(a>0)

　　沿x轴向平移a个单位

　　y=-f(x)

　　作关于x轴的对称图形

　　y=f(|x|)

　　右不动、左右关于y轴对称

　　y=|f(x)|

　　上不动、下沿x轴翻折

　　y=f-1(x)

　　作关于直线y=x的对称图形

　　y=f(ax)(a>0)

　　横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

　　y=af(x)

　　纵坐标伸长到原来的|a|倍，横坐标不变

　　y=f(-x)

　　作关于y轴对称的图形

5.高一下数学重点知识归纳 篇五

　　方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　(1)(代数法)求方程的实数根;

　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

6.高一下数学重点知识归纳 篇六

　　棱柱：

　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

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